Выполни возведение одночлена в степень и определи полученный числовой коэффициент: (3x^2⋅4x^4)^2

Математика 7 класс Возведение одночлена в степень возведение одночлена в степень числовой коэффициент 7 класс математика алгебра математические операции Новый

Чтобы выполнить возведение одночлена в степень, нам нужно следовать определенным шагам. Рассмотрим выражение (3x^2 ⋅ 4x^4)^2.

1. Сначала упростим выражение внутри скобок:
• Умножим числовые коэффициенты: 3 и 4.
• Умножим переменные с одинаковыми основаниями, используя правило: a^m ⋅ a^n = a^(m+n).

Таким образом, 3 ⋅ 4 = 12, а x^2 ⋅ x^4 = x^(2+4) = x^6.

Теперь мы можем записать выражение как: (12x^6)^2.

1. Теперь возведем это выражение в квадрат:
• Возводим числовой коэффициент 12 в квадрат: 12^2 = 144.
• Возводим переменную x^6 в квадрат: (x^6)^2 = x^(6*2) = x^12.

Таким образом, мы получаем: 144x^12.

Теперь определим числовой коэффициент: в полученном выражении 144x^12 числовой коэффициент равен 144.

Итак, окончательный ответ: числовой коэффициент равен 144.