Выполните самостоятельно:

1. Автомобиль 2 часа ехал со скоростью 85 км/ч, затем 3 часа со скоростью 80 км/ч и еще 2 часа со скоростью 82 км/ч. Как можно найти среднюю скорость?

   Вспомните, чтобы найти среднюю скорость, надо весь путь разделить на все время.

2. У Ануара 3 кубика: красный, желтый, зеленый. Каким образом он может выстроить эти кубики в ряд?

Математика 7 класс Средняя скорость и комбинаторика средняя скорость расчет средней скорости задачи по математике кубики Ануара перестановки кубиков комбинаторика в математике Новый

Давайте сначала решим первую задачу о средней скорости автомобиля. Для этого нам нужно найти общий путь, который проехал автомобиль, и общее время, которое он потратил на поездку.

Шаг 1: Найдем путь, пройденный на каждом участке.

• Первый участок: Автомобиль ехал 2 часа со скоростью 85 км/ч. Путь можно найти по формуле: путь = скорость × время.
  • Путь 1 = 85 км/ч × 2 ч = 170 км.
• Второй участок: Автомобиль ехал 3 часа со скоростью 80 км/ч.
  • Путь 2 = 80 км/ч × 3 ч = 240 км.
• Третий участок: Автомобиль ехал 2 часа со скоростью 82 км/ч.
  • Путь 3 = 82 км/ч × 2 ч = 164 км.

Шаг 2: Найдем общий путь.

• Общий путь = Путь 1 + Путь 2 + Путь 3 = 170 км + 240 км + 164 км = 574 км.

Шаг 3: Найдем общее время.

• Общее время = 2 ч + 3 ч + 2 ч = 7 ч.

Шаг 4: Найдем среднюю скорость.

• Средняя скорость = Общий путь / Общее время = 574 км / 7 ч ≈ 82 км/ч.

Таким образом, средняя скорость автомобиля составляет примерно 82 км/ч.

Теперь перейдем ко второй задаче о кубиках Ануара.

Задача о перестановках кубиков:

У Ануара есть 3 кубика: красный, желтый и зеленый. Мы можем найти, сколько различных способов он может выстроить эти кубики в ряд, используя формулу для перестановок.

Шаг 1: Определим количество кубиков.

• У нас 3 кубика.

Шаг 2: Найдем количество перестановок.

• Количество способов выстроить 3 кубика в ряд равно 3! (факториал трех).
• 3! = 3 × 2 × 1 = 6.

Шаг 3: Перечислим все возможные варианты.

• Красный - Желтый - Зеленый (К-Ж-З)
• Красный - Зеленый - Желтый (К-З-Ж)
• Желтый - Красный - Зеленый (Ж-К-З)
• Желтый - Зеленый - Красный (Ж-З-К)
• Зеленый - Красный - Желтый (З-К-Ж)
• Зеленый - Желтый - Красный (З-Ж-К)

Таким образом, Ануар может выстроить свои кубики в ряд 6 различными способами.