Является ли четырехугольник ABCD прямоугольником, если угол A равен 90 градусам, угол B равен 80 градусам, а угол D равен 100 градусам?

Математика 7 класс Свойства четырехугольников четырехугольник ABCD прямоугольник угол A угол B угол D сумма углов свойства четырёхугольников геометрия математика 7 класс Новый

Чтобы определить, является ли четырехугольник ABCD прямоугольником, нужно знать, что в прямоугольнике все углы равны 90 градусам.

Давайте рассмотрим углы, которые у нас есть:

• Угол A = 90 градусов
• Угол B = 80 градусов
• Угол D = 100 градусов

Сначала найдем угол C. В четырехугольнике сумма всех углов равна 360 градусам. Поэтому мы можем использовать следующую формулу:

Сумма углов ABCD = Угол A + Угол B + Угол C + Угол D = 360 градусов

Подставим известные значения:

90 + 80 + Угол C + 100 = 360

Теперь сложим известные углы:

90 + 80 + 100 = 270

Теперь у нас есть:

270 + Угол C = 360

Чтобы найти угол C, вычтем 270 из 360:

Угол C = 360 - 270 = 90 градусов

Теперь у нас есть все углы четырехугольника ABCD:

• Угол A = 90 градусов
• Угол B = 80 градусов
• Угол C = 90 градусов
• Угол D = 100 градусов

Как мы видим, только два угла (угол A и угол C) равны 90 градусам. Остальные углы (угол B и угол D) не равны 90 градусам.

Таким образом, четырехугольник ABCD не является прямоугольником, так как в нем не все углы равны 90 градусам.