Чтобы решить эту задачу, сначала определим, сколько шагов сделает каждый из них, чтобы пройти расстояние в 141 метров.

Шаги юноши:

• Шаг юноши составляет 60 см, что равно 0.6 м.
• Чтобы найти количество шагов, нужно 141 м разделить на 0.6 м: 141 / 0.6 = 235.

Шаги девушки:

• Шаг девушки составляет 50 см, что равно 0.5 м.
• Чтобы найти количество шагов, нужно 141 м разделить на 0.5 м: 141 / 0.5 = 282.

Теперь мы знаем, что юноша делает 235 шагов, а девушка — 282 шага.

Чтобы узнать, сколько раз их следы совпадут, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) длины их шагов.

Длина шагов:

• Шаг юноши: 0.6 м
• Шаг девушки: 0.5 м

Находим НОК:

• Наименьшее общее кратное 0.6 и 0.5 можно найти через их дробные представления: 0.6 = 3/5 и 0.5 = 1/2.
• НОК(3/5, 1/2) = НОК(3, 1) / НОД(5, 2) = 3 / 1 = 3.
• Теперь переводим обратно в метры: НОК(0.6, 0.5) = 0.3 м.

Теперь определим, сколько раз их шаги совпадут:

• Чтобы найти количество совпадений, нужно общее расстояние 141 м разделить на длину НОК: 141 / 0.3 = 470.

Но это количество включает начальную точку. Чтобы узнать количество раз, когда их следы совпадут, не считая начальную точку, вычтем 1:

470 - 1 = 469.

Таким образом, юноша и девушка совпадут 469 раз в своих следах, не считая начальной точки.