Задача: вычислительная машина увеличивает квадрат введённого на входе числа на 3.

1. Какое математическое выражение нужно использовать, чтобы найти число на выходе, если на вход введено число а?
2. Какое число получится на выходе, если а = 4?
3. Какое число было введено на входе, если на выходе получилось 12?

Математика 7 класс Алгебраические выражения и уравнения математика 7 класс вычислительная машина квадрат числа математическое выражение задача на нахождение числа входное число выходное число решение задачи алгебраические выражения Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

1. Найдем математическое выражение для выхода.

В условии сказано, что вычислительная машина увеличивает квадрат введённого числа на 3. Это можно записать следующим образом:

Если на входе число a, то на выходе будет:

a^2 + 3

Здесь a^2 обозначает квадрат числа a, а +3 - это увеличение на 3.

2. Найдем число на выходе, если a = 4.

Теперь подставим значение a в наше выражение:

• Сначала находим квадрат числа 4: 4^2 = 16.
• Теперь добавим 3: 16 + 3 = 19.

Таким образом, если a = 4, то на выходе получится 19.

3. Найдем число на входе, если на выходе получилось 12.

Теперь нам нужно решить уравнение, чтобы найти значение a, когда выходное значение равно 12:

a^2 + 3 = 12

Чтобы найти a, сначала вычтем 3 из обеих сторон уравнения:

• a^2 = 12 - 3
• a^2 = 9

Теперь найдем a, взяв квадратный корень из 9:

• a = ±3

Таким образом, на входе могло быть либо 3, либо -3.

В итоге, мы нашли математическое выражение, вычислили выходное значение для a = 4 и определили возможные входные значения для выхода 12.