Задачи по математике:

1. Какова закономерность в последовательности: 9, 15, 27, 45, 69... Продолжи на 2 числа.
2. Если мама даст каждому из своих детей по 13 тетрадей, то у неё останется 8 тетрадей. Если же она даст каждому по 15 тетрадей, то все тетради будут розданы. Сколько тетрадей было у мамы?

Пожалуйста, напишите ответ!

Математика 7 класс Последовательности и уравнения с одним неизвестным закономерность последовательности задачи по математике тетради у мамы решение задач математические задачи 7 класс Новый

Задача 1: Определение закономерности в последовательности

Дана последовательность: 9, 15, 27, 45, 69. Чтобы найти закономерность, давайте рассмотрим разности между соседними числами:

• 15 - 9 = 6
• 27 - 15 = 12
• 45 - 27 = 18
• 69 - 45 = 24

Теперь у нас есть последовательность разностей: 6, 12, 18, 24. Мы видим, что разности увеличиваются на 6:

• 12 - 6 = 6
• 18 - 12 = 6
• 24 - 18 = 6

Таким образом, следующая разность будет 24 + 6 = 30. Теперь добавим эту разность к последнему числу 69:

69 + 30 = 99.

Теперь найдем следующее число, добавив разность 36 (так как 30 + 6 = 36) к 99:

99 + 36 = 135.

Таким образом, два следующих числа в последовательности: 99 и 135.

Задача 2: Сколько тетрадей было у мамы?

Обозначим количество тетрадей у мамы как X, а количество детей как Y. У нас есть две ситуации:

• Если мама даст каждому по 13 тетрадей, то у неё останется 8 тетрадей: X - 13Y = 8.
• Если мама даст каждому по 15 тетрадей, то все тетради будут розданы: X - 15Y = 0.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. X - 13Y = 8
2. X - 15Y = 0

Решим второе уравнение для X:

X = 15Y.

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

15Y - 13Y = 8.

Упростим это:

2Y = 8.

Теперь найдем Y:

Y = 8 / 2 = 4.

Теперь подставим значение Y в уравнение X = 15Y:

X = 15 * 4 = 60.

Таким образом, количество тетрадей у мамы: 60.