2024-11-26 01:52:15
Задание 9. Вычислите:
- a) 45*(2 3/5 + 4 11/15)
- b) 38*(2 3/19 + 2 3/38)
- c) 105*(5 2/3 - 2 5/15)
- d) 85*(17 5/17 - 6 37/85)
- e) (1 - 1/10) + 1 2/5 : 1/5
- f) 3/4 * 4/5 * 5/6 * 6/7 * 7/8 * 8/9
Дам 50 баллов, кто решит.
Математика 7 класс Умножение и деление дробей, арифметические операции с дробями математика 7 класс вычисления дробей задачи на умножение примеры на сложение математические задачи дроби и операции решение задач по математике
2024-11-29 22:23:29
Для решения данных задач, необходимо выполнить некоторые арифметические операции с дробями и смешанными числами. Давайте рассмотрим каждое задание по отдельности.
a) 45*(2 3/5 + 4 11/15)Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 2 3/5 = 2 * 5 + 3 = 10 + 3 = 13/5
- 4 11/15 = 4 * 15 + 11 = 60 + 11 = 71/15
Теперь найдем общий знаменатель для дробей 13/5 и 71/15. Общий знаменатель равен 15:
- 13/5 = (13 * 3)/(5 * 3) = 39/15
Теперь складываем дроби:
39/15 + 71/15 = (39 + 71)/15 = 110/15 = 22/3.
Теперь подставим в исходное выражение:
45 * (22/3) = (45 * 22) / 3 = 990 / 3 = 330.
Ответ: 330
b) 38*(2 3/19 + 2 3/38)Преобразуем смешанные числа:
- 2 3/19 = 2 * 19 + 3 = 38 + 3 = 41/19
- 2 3/38 = 2 * 38 + 3 = 76 + 3 = 79/38
Находим общий знаменатель:
Общий знаменатель для дробей 41/19 и 79/38 равен 38:
- 41/19 = (41 * 2)/(19 * 2) = 82/38
Теперь складываем дроби:
82/38 + 79/38 = (82 + 79)/38 = 161/38.
Теперь подставим в исходное выражение:
38 * (161/38) = 161.
Ответ: 161
c) 105*(5 2/3 - 2 5/15)Преобразуем смешанные числа:
- 5 2/3 = 5 * 3 + 2 = 15 + 2 = 17/3
- 2 5/15 = 2 * 15 + 5 = 30 + 5 = 35/15 = 7/3.
Теперь вычтем дроби:
17/3 - 7/3 = (17 - 7)/3 = 10/3.
Теперь подставим в исходное выражение:
105 * (10/3) = (105 * 10) / 3 = 1050 / 3 = 350.
Ответ: 350
d) 85*(17 5/17 - 6 37/85)Преобразуем смешанные числа:
- 17 5/17 = 17 + 5/17 = (17 * 17 + 5)/17 = 294/17
- 6 37/85 = 6 + 37/85 = (6 * 85 + 37)/85 = 532/85.
Теперь находим общий знаменатель:
Общий знаменатель для дробей 294/17 и 532/85 равен 85:
- 294/17 = (294 * 5)/(17 * 5) = 1470/85.
Теперь вычтем дроби:
1470/85 - 532/85 = (1470 - 532)/85 = 938/85.
Теперь подставим в исходное выражение:
85 * (938/85) = 938.
Ответ: 938
e) (1 - 1/10) + 1 2/5 : 1/5Сначала вычислим 1 - 1/10:
1 = 10/10, поэтому 10/10 - 1/10 = 9/10.
Теперь вычислим 1 2/5 : 1/5:
- 1 2/5 = 1 + 2/5 = 5/5 + 2/5 = 7/5.
Делим дроби:
(7/5) : (1/5) = (7/5) * (5/1) = 7.
Теперь складываем:
9/10 + 7 = 9/10 + 70/10 = 79/10 = 7 9/10.
Ответ: 7 9/10
f) 3/4 * 4/5 * 5/6 * 6/7 * 7/8 * 8/9Здесь можно заметить, что дроби сокращаются:
3/4 * 4/5 * 5/6 * 6/7 * 7/8 * 8/9 = (3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8)/(4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9).
Все числа, кроме 3 и 9, сокращаются:
3/9 = 1/3.
Ответ: 1/3
Таким образом, мы получили ответы на все задания.
