Задание 9. Вычислите:

1. a) 45*(2 3/5 + 4 11/15)
2. b) 38*(2 3/19 + 2 3/38)
3. c) 105*(5 2/3 - 2 5/15)
4. d) 85*(17 5/17 - 6 37/85)
5. e) (1 - 1/10) + 1 2/5 : 1/5
6. f) 3/4 * 4/5 * 5/6 * 6/7 * 7/8 * 8/9

Дам 50 баллов, кто решит.

Математика 7 класс Умножение и деление дробей, арифметические операции с дробями математика 7 класс вычисления дробей задачи на умножение примеры на сложение математические задачи дроби и операции решение задач по математике Новый

Для решения данных задач, необходимо выполнить некоторые арифметические операции с дробями и смешанными числами. Давайте рассмотрим каждое задание по отдельности.

a) 45*(2 3/5 + 4 11/15)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 3/5 = 2 * 5 + 3 = 10 + 3 = 13/5
• 4 11/15 = 4 * 15 + 11 = 60 + 11 = 71/15

Теперь найдем общий знаменатель для дробей 13/5 и 71/15. Общий знаменатель равен 15:

• 13/5 = (13 * 3)/(5 * 3) = 39/15

Теперь складываем дроби:

39/15 + 71/15 = (39 + 71)/15 = 110/15 = 22/3.

Теперь подставим в исходное выражение:

45 * (22/3) = (45 * 22) / 3 = 990 / 3 = 330.

Ответ: 330

b) 38*(2 3/19 + 2 3/38)

Преобразуем смешанные числа:

• 2 3/19 = 2 * 19 + 3 = 38 + 3 = 41/19
• 2 3/38 = 2 * 38 + 3 = 76 + 3 = 79/38

Находим общий знаменатель:

Общий знаменатель для дробей 41/19 и 79/38 равен 38:

• 41/19 = (41 * 2)/(19 * 2) = 82/38

Теперь складываем дроби:

82/38 + 79/38 = (82 + 79)/38 = 161/38.

Теперь подставим в исходное выражение:

38 * (161/38) = 161.

Ответ: 161

c) 105*(5 2/3 - 2 5/15)

Преобразуем смешанные числа:

• 5 2/3 = 5 * 3 + 2 = 15 + 2 = 17/3
• 2 5/15 = 2 * 15 + 5 = 30 + 5 = 35/15 = 7/3.

Теперь вычтем дроби:

17/3 - 7/3 = (17 - 7)/3 = 10/3.

Теперь подставим в исходное выражение:

105 * (10/3) = (105 * 10) / 3 = 1050 / 3 = 350.

Ответ: 350

d) 85*(17 5/17 - 6 37/85)

Преобразуем смешанные числа:

• 17 5/17 = 17 + 5/17 = (17 * 17 + 5)/17 = 294/17
• 6 37/85 = 6 + 37/85 = (6 * 85 + 37)/85 = 532/85.

Теперь находим общий знаменатель:

Общий знаменатель для дробей 294/17 и 532/85 равен 85:

• 294/17 = (294 * 5)/(17 * 5) = 1470/85.

Теперь вычтем дроби:

1470/85 - 532/85 = (1470 - 532)/85 = 938/85.

Теперь подставим в исходное выражение:

85 * (938/85) = 938.

Ответ: 938

e) (1 - 1/10) + 1 2/5 : 1/5

Сначала вычислим 1 - 1/10:

1 = 10/10, поэтому 10/10 - 1/10 = 9/10.

Теперь вычислим 1 2/5 : 1/5:

• 1 2/5 = 1 + 2/5 = 5/5 + 2/5 = 7/5.

Делим дроби:

(7/5) : (1/5) = (7/5) * (5/1) = 7.

Теперь складываем:

9/10 + 7 = 9/10 + 70/10 = 79/10 = 7 9/10.

Ответ: 7 9/10

f) 3/4 4/5 5/6 6/7 7/8 * 8/9

Здесь можно заметить, что дроби сокращаются:

3/4 * 4/5 * 5/6 * 6/7 * 7/8 * 8/9 = (3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8)/(4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9).

Все числа, кроме 3 и 9, сокращаются:

3/9 = 1/3.

Ответ: 1/3

Таким образом, мы получили ответы на все задания.