Чтобы найти значение a4 в данной последовательности, начнем с того, что у нас есть первое значение a1 и правило для нахождения следующего значения.

Дано:

• a1 = 1
• an+1 = 2an + 1

Теперь давайте последовательно вычислим значения a2, a3 и a4:

1. Находим a2:
• Используем формулу: a2 = 2 * a1 + 1
• Подставляем значение a1: a2 = 2 * 1 + 1 = 2 + 1 = 3
2. Находим a3:
• Используем формулу: a3 = 2 * a2 + 1
• Подставляем значение a2: a3 = 2 * 3 + 1 = 6 + 1 = 7
3. Находим a4:
• Используем формулу: a4 = 2 * a3 + 1
• Подставляем значение a3: a4 = 2 * 7 + 1 = 14 + 1 = 15

Таким образом, значение a4 равно 15.