Задание: как найти отношение объёма большего куба к объёму меньшего, если длина ребра одного куба равна 2,4 м, а другого - 12 дм? Я уверен, что ответ будет 8:1, но не знаю, как это решить! Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Отношение объемов кубов отношение объёма кубов объем куба длина ребра куба решение задачи по математике математика 7 класс задачи на отношение объём большего куба объём меньшего куба Новый

Давайте разберем, как найти отношение объёма двух кубов, зная длины их ребер. Мы будем действовать поэтапно.

Шаг 1: Приведем все единицы измерения к одной системе.

• Первый куб имеет длину ребра 2,4 метра.
• Второй куб имеет длину ребра 12 дециметров. Поскольку 1 дециметр равен 0,1 метра, 12 дм = 12 * 0,1 м = 1,2 м.

Теперь у нас есть два значения:

• Первый куб: 2,4 м
• Второй куб: 1,2 м

Шаг 2: Найдем объем каждого куба.

Объем куба рассчитывается по формуле:

Объем = (длина ребра)³

• Объем первого куба: (2,4 м)³ = 2,4 * 2,4 * 2,4 = 13,824 м³
• Объем второго куба: (1,2 м)³ = 1,2 * 1,2 * 1,2 = 1,728 м³

Шаг 3: Найдем отношение объемов.

Теперь мы можем найти отношение объема большего куба к объему меньшего куба:

• Объем большего куба (2,4 м): 13,824 м³
• Объем меньшего куба (1,2 м): 1,728 м³

Отношение объемов можно записать как:

Отношение = Объем большего куба / Объем меньшего куба = 13,824 / 1,728

Шаг 4: Упростим это отношение.

Если мы делим 13,824 на 1,728, то получаем 8.

Таким образом, отношение объема большего куба к объему меньшего куба составляет 8:1.

Вы правы, ответ действительно 8:1!