1. Как представить обыкновенную дробь 7/33 в виде бесконечной десятичной дроби?

2. Какое из чисел находится между 3/5 и 4/5? Варианты: 7/15, 0,2, 2/3.

3. Какое из двух чисел больше: 2,1(5) или 2 2/9?

4. Как представить обыкновенную дробь -3/54 в виде бесконечной десятичной дроби?

5. Какие из следующих чисел являются отрицательными целыми: 18,213141, -0,(25), -8/4, 1/3, -3, -1,42, 5, п?

Математика 8 класс Дроби и десятичные числа обыкновенная дробь бесконечная десятичная дробь дроби сравнение дробей отрицательные целые числа математика 8 класс числовые значения десятичные дроби дробные числа примеры дробей Новый

1. Как представить обыкновенную дробь 7/33 в виде бесконечной десятичной дроби?

Чтобы представить дробь 7/33 в виде бесконечной десятичной дроби, нужно выполнить деление 7 на 33. Мы можем использовать деление в столбик:

1. Сначала 7 делим на 33. Поскольку 33 больше 7, мы добавляем запятую и ноль, получая 70.
2. 33 влезает в 70 два раза (2 * 33 = 66). Записываем 2 после запятой.
3. Теперь вычитаем 66 из 70, получаем 4. Теперь добавляем еще один ноль, получаем 40.
4. 33 влезает в 40 один раз (1 * 33 = 33). Записываем 1.
5. Вычитаем 33 из 40, получаем 7. Добавляем еще один ноль, получаем 70.
6. Мы снова получаем 2, как в первом шаге. Таким образом, процесс повторяется.

Таким образом, 7/33 = 0,21(21), где (21) означает, что 21 повторяется бесконечно.

2. Какое из чисел находится между 3/5 и 4/5? Варианты: 7/15, 0,2, 2/3.

Чтобы определить, какое число находится между 3/5 и 4/5, сначала преобразуем дроби в десятичные:

• 3/5 = 0,6
• 4/5 = 0,8

Теперь сравним варианты:

• 7/15 ≈ 0,4667 (не подходит)
• 0,2 (не подходит)
• 2/3 ≈ 0,6667 (подходит, так как 0,6 < 0,6667 < 0,8)

Ответ: 2/3 находится между 3/5 и 4/5.

3. Какое из двух чисел больше: 2,1(5) или 2 2/9?

Сначала преобразуем 2,1(5) в десятичную дробь. Это число равно 2,155555... (где 5 повторяется бесконечно).

Теперь преобразуем 2 2/9 в десятичную дробь:

• 2 2/9 = 2 + 2/9 = 2 + 0,2222... = 2,2222...

Теперь сравним:

• 2,155555... < 2,2222...

Таким образом, 2 2/9 больше.

4. Как представить обыкновенную дробь -3/54 в виде бесконечной десятичной дроби?

Сначала упростим дробь -3/54:

• -3/54 = -1/18.

Теперь выполним деление 1 на 18:

1. 1 делим на 18. Поскольку 18 больше 1, добавляем запятую и ноль, получаем 10.
2. 18 влезает в 10 0 раз. Записываем 0.
3. Добавляем еще один ноль, получаем 100. 18 влезает в 100 пять раз (5 * 18 = 90).
4. Вычитаем 90 из 100, получаем 10. Добавляем еще один ноль, снова получаем 100.
5. Процесс повторяется, и мы получаем 0,055555... (где 5 повторяется бесконечно).

Таким образом, -3/54 = -0,055555... = -0,05(5).

5. Какие из следующих чисел являются отрицательными целыми: 18, 213141, -0,(25), -8/4, 1/3, -3, -1,42, 5, п?

Отрицательные целые числа – это числа, которые меньше нуля и не имеют дробной части. Рассмотрим каждый вариант:

• 18 - положительное целое число.
• 213141 - положительное целое число.
• -0,(25) - это не целое число (дробное).
• -8/4 = -2 - отрицательное целое число.
• 1/3 - это положительное дробное число.
• -3 - отрицательное целое число.
• -1,42 - это не целое число (дробное).
• 5 - положительное целое число.
• п - это не число, а буква.

Ответ: отрицательными целыми числами являются -8/4 и -3.