1) Какому из числовых промежутков [-3; + бесконечность) или ( - бесконечность; - 4] принадлежит интервал ( -1; 4)?

2) Какому из числовых промежутков [-10; + бесконечность) или ( - бесконечность; - 8] принадлежит интервал (-7; 8)?

Математика 8 класс Неравенства и числовые промежутки числовые промежутки математика 8 класс интервал принадлежность интервалов промежутки чисел решение задач математика числовые интервалы анализ интервалов свойства интервалов математические понятия учебный материал задачи по математике Новый

Давайте разберем оба вопроса по порядку.

1) Какому из числовых промежутков [-3; + бесконечность) или ( - бесконечность; - 4] принадлежит интервал (-1; 4)?

Сначала определим, что означает каждый из промежутков:

• Промежуток [-3; + бесконечность) включает все числа, которые больше или равны -3, а также все положительные числа.
• Промежуток ( - бесконечность; - 4] включает все числа, которые меньше или равны -4.

Теперь рассмотрим интервал (-1; 4). Этот интервал включает все числа, которые больше -1 и меньше 4. Теперь проверим, какие из предложенных промежутков включают этот интервал:

• Промежуток [-3; + бесконечность) включает -1 (так как -1 больше -3) и все числа до 4, поэтому интервал (-1; 4) полностью попадает в этот промежуток.
• Промежуток ( - бесконечность; - 4] не включает -1, так как -1 больше -4.

Таким образом, интервал (-1; 4) принадлежит промежутку [-3; + бесконечность).

2) Какому из числовых промежутков [-10; + бесконечность) или ( - бесконечность; - 8] принадлежит интервал (-7; 8)?

Аналогично, давайте разберем оба промежутка:

• Промежуток [-10; + бесконечность) включает все числа, которые больше или равны -10, а также все положительные числа.
• Промежуток ( - бесконечность; - 8] включает все числа, которые меньше или равны -8.

Теперь рассмотрим интервал (-7; 8). Этот интервал включает все числа, которые больше -7 и меньше 8. Теперь проверим, какие из предложенных промежутков включают этот интервал:

• Промежуток [-10; + бесконечность) включает -7 (так как -7 больше -10) и все числа до 8, поэтому интервал (-7; 8) полностью попадает в этот промежуток.
• Промежуток ( - бесконечность; - 8] не включает -7, так как -7 больше -8.

Таким образом, интервал (-7; 8) принадлежит промежутку [-10; + бесконечность).