1. У нас есть две прямые PQ и RS. Как найти углы a, b и c, если угол R равен 28°, угол P равен 78°, а угол S тоже равен 28°? Какие свойства углов вы будете использовать для нахождения неизвестного угла?

Математика 8 класс Геометрия. Углы при пересечении прямых Углы Прямые свойства углов угол R угол P угол S нахождение углов математика 8 класс Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать свойства углов, образованных при пересечении двух прямых. В данном случае, у нас есть две прямые PQ и RS, которые пересекаются, образуя углы.

Давайте обозначим углы следующим образом:

• Угол P = 78°
• Угол R = 28°
• Угол S = 28°
• Угол a = ?
• Угол b = ?
• Угол c = ?

Теперь, чтобы найти углы a, b и c, воспользуемся следующими свойствами:

1. Сумма углов на прямой: Сумма всех углов, образованных на одной прямой, равна 180°.
2. Свойство вертикальных углов: Вертикальные углы равны.

Теперь начнем с нахождения угла a. Угол a и угол P являются смежными углами, так как они находятся на одной прямой (PQ). Поэтому:

Угол a + Угол P = 180°

Подставим известное значение:

Угол a + 78° = 180°

Теперь, чтобы найти угол a, вычтем 78° из 180°:

Угол a = 180° - 78° = 102°

Теперь перейдем к углу b. Угол b и угол R также являются смежными углами:

Угол b + Угол R = 180°

Подставим известное значение:

Угол b + 28° = 180°

Чтобы найти угол b, вычтем 28° из 180°:

Угол b = 180° - 28° = 152°

Теперь найдем угол c. Угол c и угол S являются вертикальными углами, так как они противоположные и пересекаются:

Следовательно, угол c равен углу S:

Угол c = Угол S = 28°

Таким образом, мы нашли все углы:

• Угол a = 102°
• Угол b = 152°
• Угол c = 28°