1. В трапеции одно основание равно 12, а второе основание в 3 раза больше. Как найти среднюю линию и площадь трапеции, если высота равна половине большего основания?

Математика 8 класс Трапеция трапеция средняя линия площадь трапеции высота основания математика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Определим основания трапеции.

• Одно основание трапеции равно 12.
• Второе основание в 3 раза больше первого. Значит, его можно найти так: 12 * 3 = 36.

Итак, у нас есть:

• Первое основание (a) = 12
• Второе основание (b) = 36

2. Теперь найдем среднюю линию трапеции.

Средняя линия (m) трапеции рассчитывается по формуле:

m = (a + b) / 2

Подставим наши значения:

m = (12 + 36) / 2 = 48 / 2 = 24.

Таким образом, средняя линия трапеции равна 24.

3. Теперь найдем площадь трапеции.

Площадь (S) трапеции рассчитывается по формуле:

S = (a + b) * h / 2

Где h — высота трапеции. В условии сказано, что высота равна половине большего основания. Значит:

h = b / 2 = 36 / 2 = 18.

Теперь подставим все известные значения в формулу для площади:

S = (12 + 36) * 18 / 2 = 48 * 18 / 2 = 864 / 2 = 432.

Итак, площадь трапеции равна 432.

В итоге, мы нашли:

• Средняя линия трапеции = 24
• Площадь трапеции = 432