2025-12-02 21:32:10
6. Верно ли неравенство?
- 18,3^15 : 18,3^11 > 18,3^2;
- 0,3^17 : 0,3^13 > 0,3^5;
- 16,7^4 < 16,7^11 : 16,7^8;
- 7,5^3 < 7,5^16 : 7,5^11.
Пожалуйста, даю 20 баллов.
Математика 8 класс Неравенства и степени неравенство математика 8 класс дроби степени сравнение чисел Новый
2025-12-02 21:32:36
Давайте разберем каждое неравенство по отдельности и проверим его правильность.
1. Неравенство: 18,3^15 : 18,3^11 > 18,3^2Для начала упростим левую часть неравенства. Мы можем воспользоваться свойствами степеней:
- 18,3^15 : 18,3^11 = 18,3^(15 - 11) = 18,3^4.
Теперь у нас есть: 18,3^4 > 18,3^2. Поскольку 18,3 > 1, мы можем сравнивать степени:
- 4 > 2, что верно.
Следовательно, неравенство верно.
2. Неравенство: 0,3^17 : 0,3^13 > 0,3^5Снова упростим левую часть:
- 0,3^17 : 0,3^13 = 0,3^(17 - 13) = 0,3^4.
Теперь сравниваем: 0,3^4 > 0,3^5. Поскольку 0,3 < 1, то при увеличении степени значение уменьшается:
- 4 < 5, что неверно.
Следовательно, неравенство неверно.
3. Неравенство: 16,7^4 < 16,7^11 : 16,7^8Упростим правую часть:
- 16,7^11 : 16,7^8 = 16,7^(11 - 8) = 16,7^3.
Теперь у нас есть: 16,7^4 < 16,7^3. Поскольку 16,7 > 1, мы можем сравнивать степени:
- 4 > 3, что неверно.
Следовательно, неравенство неверно.
4. Неравенство: 7,5^3 < 7,5^16 : 7,5^11Упростим правую часть:
- 7,5^16 : 7,5^11 = 7,5^(16 - 11) = 7,5^5.
Теперь у нас есть: 7,5^3 < 7,5^5. Поскольку 7,5 > 1, мы можем сравнивать степени:
- 3 < 5, что верно.
Следовательно, неравенство верно.
Итак, подводя итог:- Первое неравенство: верно.
- Второе неравенство: неверно.
- Третье неравенство: неверно.
- Четвертое неравенство: верно.