2024-12-03 02:59:05
ABC - угол, вписанный в окружность с центром в точке О, а AOC - центральный угол. Какова сумма x+у, если UAC=x, ZABC=y, ДАОС=108° (рис. 11)?
Математика8 классУглы, вписанные в окружность и центральные углыуголвписанный в окружностьцентральный уголсумма угловматематика 8 классзадача по геометрииугол AOCугол ABCугол UACугол ZABCугол ДАОС
2024-12-09 12:56:14
Для решения задачи необходимо использовать свойства углов, вписанных в окружность, и центральных углов.
Сначала определим, что такое углы, упомянутые в условии:
- Угол AOC - это центральный угол, который равен 108°.
- Угол UAC (x) - это угол, вписанный в окружность, который опирается на дугу AC.
- Угол ZABC (y) - это также угол, вписанный в окружность, который опирается на ту же дугу AC.
Согласно свойству углов, вписанных в окружность, угол, вписанный в окружность, равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу. То есть:
- UAC = 1/2 * AOC
- ZABC = 1/2 * AOC
Теперь подставим известное значение центрального угла AOC:
- x = 1/2 * 108° = 54°
- y = 1/2 * 108° = 54°
Теперь найдем сумму x + y:
- x + y = 54° + 54° = 108°
Таким образом, сумма x + y равна 108°.
