ABC - угол, вписанный в окружность с центром в точке О, а AOC - центральный угол. Какова сумма x+у, если UAC=x, ZABC=y, ДАОС=108° (рис. 11)?

Математика 8 класс Углы, вписанные в окружность и центральные углы угол вписанный в окружность центральный угол сумма углов математика 8 класс задача по геометрии угол AOC угол ABC угол UAC угол ZABC угол ДАОС Новый

Для решения задачи необходимо использовать свойства углов, вписанных в окружность, и центральных углов.

Сначала определим, что такое углы, упомянутые в условии:

• Угол AOC - это центральный угол, который равен 108°.
• Угол UAC (x) - это угол, вписанный в окружность, который опирается на дугу AC.
• Угол ZABC (y) - это также угол, вписанный в окружность, который опирается на ту же дугу AC.

Согласно свойству углов, вписанных в окружность, угол, вписанный в окружность, равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу. То есть:

• UAC = 1/2 * AOC
• ZABC = 1/2 * AOC

Теперь подставим известное значение центрального угла AOC:

• x = 1/2 * 108° = 54°
• y = 1/2 * 108° = 54°

Теперь найдем сумму x + y:

• x + y = 54° + 54° = 108°

Таким образом, сумма x + y равна 108°.