Алгебраические дроби и формулы сокращённого умножения. Помогите, пожалуйста, нужна проверка собственных ответов. Можете решить не всё, парочку примеров.

Математика 8 класс Алгебраические дроби и формулы сокращённого умножения Алгебраические дроби формулы сокращенного умножения проверка ответов примеры задач математика решение задач помощь по математике Новый

Конечно, я с радостью помогу вам с алгебраическими дробями и формулами сокращённого умножения. Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы вы могли проверить свои ответы.

Пример 1: Упростим алгебраическую дробь: (x^2 - 9) / (x - 3).

1. Сначала заметим, что числитель x^2 - 9 можно разложить на множители. Это разность квадратов, и она разлагается по формуле: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).
2. В нашем случае a = x и b = 3, поэтому: x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3).
3. Теперь подставим это в дробь: (x - 3)(x + 3) / (x - 3).
4. Мы можем сократить (x - 3) в числителе и знаменателе, при условии, что x ≠ 3 (иначе дробь будет неопределённой).
5. В итоге получаем: x + 3.

Таким образом, дробь (x^2 - 9) / (x - 3) упрощается до x + 3, при условии, что x ≠ 3.

Пример 2: Упростим дробь: (2x^2 - 8) / (4x).

1. Сначала упростим числитель: 2x^2 - 8 можно вынести общий множитель 2: 2(x^2 - 4).
2. Теперь x^2 - 4 также является разностью квадратов и разлагается как: x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2).
3. Таким образом, числитель можно записать как: 2(x - 2)(x + 2).
4. Теперь подставим это в дробь: 2(x - 2)(x + 2) / (4x).
5. Упрощаем дробь: 2/4 = 1/2, и получаем: (x - 2)(x + 2) / (2x).
6. Теперь мы можем разделить на 2: (x - 2)(x + 2) / (2x) = (x - 2)(x + 2) / (2x).
7. Если x ≠ 0, то мы можем оставить ответ в этой форме или разложить дальше, если это необходимо.

Таким образом, дробь (2x^2 - 8) / (4x) упрощается до (x - 2)(x + 2) / (2x), при условии, что x ≠ 0.

Если у вас есть свои примеры, которые вы хотите проверить, или вопросы по этим решениям, не стесняйтесь спрашивать!