Аня вырезала из бумаги прямоугольник с периметром 70 см, а Маня разрезала его на пять прямоугольников с одинаковым периметром. Сумма длин всех разрезов равна 50 см. Какой периметр у каждого из пяти получившихся прямоугольников?

Математика 8 класс Периметр и площадь фигур периметр прямоугольника разрезы прямоугольника математика 8 класс задача на периметр равные периметры сумма длин разрезов геометрия прямоугольники решение задач по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с того, что мы знаем о прямоугольнике, который вырезала Аня.

Шаг 1: Найдем размеры прямоугольника Ани.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина).

Мы знаем, что периметр прямоугольника Ани равен 70 см. Значит:

1. 2 * (длина + ширина) = 70 см.
2. Длина + ширина = 35 см.

Шаг 2: Изучим, как Маня разрезала этот прямоугольник.

Маня разрезала прямоугольник на пять меньших прямоугольников, и их периметры равны. Сумма длин всех разрезов составляет 50 см.

Поскольку все пять прямоугольников имеют одинаковый периметр, обозначим периметр одного из них как P.

Шаг 3: Найдем периметр каждого из пяти прямоугольников.

Поскольку Маня разрезала исходный прямоугольник, то при этом она не изменила общую длину периметра. Периметр всех пяти прямоугольников в сумме будет равен:

1. 5 * P.

Теперь, если мы учтем, что периметр исходного прямоугольника равен 70 см, то:

1. 5 * P = 70 см.
2. P = 70 см / 5.
3. P = 14 см.

Шаг 4: Проверим, что сумма длин разрезов не превышает 50 см.

Каждый разрез уменьшает площадь, но не влияет на общий периметр. Мы можем сделать вывод, что разрезы были сделаны так, чтобы сохранить равные периметры.

Таким образом, периметр каждого из пяти получившихся прямоугольников составляет:

14 см.