Артель землекопов состоит из 26 человек, которые работают машинами по 12 часов в день и могут вырыть канал длиной 96 метров, шириной 20 метров и глубиной 12 дециметров за 40 дней. Какую длину канала смогут выкопать 30 землекопов, если они будут работать 80 дней по 10 часов в день, при этом ширина канала должна быть 10 метров, а глубина — 18 дециметров? Пожалуйста, дайте полное объяснение.

Математика 8 класс Пропорциональность и задачи на производительность труда математика 8 класс задача на работу землекопы канал вычисление объёма трудозатраты изменение условий пропорции решение задачи объяснение решения Новый

Для решения задачи давайте сначала определим объем канала, который может выкопать артель землекопов, и затем вычислим, какой объем смогут выкопать 30 землекопов за указанные условия.

Шаг 1: Вычисление объема канала, который вырывают 26 землекопов.

Канал имеет следующие размеры:

• Длина = 96 метров
• Ширина = 20 метров
• Глубина = 12 дециметров = 1.2 метра (поскольку 1 дециметр = 0.1 метра)

Теперь вычислим объем канала:

Объем = Длина × Ширина × Глубина = 96 м × 20 м × 1.2 м = 2304 кубических метра.

Шаг 2: Определение производительности 26 землекопов.

Эти 26 землекопов вырывают канал за 40 дней. Таким образом, производительность группы землекопов составляет:

Производительность = Объем канала / Количество дней = 2304 м³ / 40 дней = 57.6 м³/день.

Теперь найдем производительность одного землекопа:

Производительность одного землекопа = 57.6 м³/день / 26 = 2.2 м³/день.

Шаг 3: Определение объема нового канала, который нужно выкопать.

Теперь нам нужно найти объем канала с другими размерами:

• Длина = ? (это то, что мы ищем)
• Ширина = 10 метров
• Глубина = 18 дециметров = 1.8 метра.

Объем нового канала можно выразить как:

Объем = Длина × Ширина × Глубина = Длина × 10 м × 1.8 м = 18 × Длина м³.

Шаг 4: Определение производительности 30 землекопов.

30 землекопов будут работать 80 дней по 10 часов в день. Сначала найдем, сколько они могут выкопать за один день:

Рабочий день = 10 часов. Теперь производительность 30 землекопов:

Производительность 30 землекопов = 30 × 2.2 м³/день = 66 м³/день.

Теперь найдем общий объем, который они смогут выкопать за 80 дней:

Общий объем = 66 м³/день × 80 дней = 5280 м³.

Шаг 5: Определение длины канала.

Теперь мы можем найти длину канала, который смогут выкопать 30 землекопов:

5280 м³ = 18 × Длина м³.

Отсюда находим длину:

Длина = 5280 м³ / 18 = 293.33 метра.

Ответ: 30 землекопов смогут выкопать канал длиной примерно 293.33 метра за 80 дней, работая по 10 часов в день.