Чтобы вычислить значение выражения 543600 ÷ 90 - 18 × (13 + 242)³/⁵, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Первый шаг: Начнем с деления 543600 ÷ 90.
2. Для этого мы можем упростить деление, заметив, что 543600 можно разделить на 90.
3. Выполним деление: 543600 ÷ 90 = 6040.

Теперь у нас есть часть выражения, которая равна 6040.

4. Второй шаг: Теперь вычислим часть (13 + 242).
5. Сложим числа: 13 + 242 = 255.

Теперь у нас есть 255, и мы можем перейти к следующему шагу.

6. Третий шаг: Теперь вычислим (255)³.
7. Это довольно большое число, но мы можем использовать калькулятор или выполнить умножение поэтапно:
8. 255 × 255 = 65025.
9. Теперь умножим 65025 на 255: 65025 × 255 = 16581375.

Теперь у нас есть (13 + 242)³ = 16581375.

9. Четвертый шаг: Теперь нам нужно найти (16581375)³/⁵.
10. Это означает, что мы должны взять 16581375 и возвести его в степень 3/5. Сначала найдем корень пятой степени, а затем возведем в куб.
11. Корень пятой степени из 16581375 равен 15 (так как 15^5 = 1687500).
12. Теперь возведем 15 в куб: 15³ = 3375.

Теперь у нас есть результат (13 + 242)³/⁵ = 3375.

13. Пятый шаг: Теперь подставим все в исходное выражение:
14. У нас есть: 6040 - 18 × 3375.
15. Теперь вычислим 18 × 3375: 18 × 3375 = 60750.

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

17. Шестой шаг: Теперь у нас есть 6040 - 60750.
18. Выполним вычитание: 6040 - 60750 = -54710.

Таким образом, значение выражения 543600 ÷ 90 - 18 × (13 + 242)³/⁵ равно -54710.