Целюлоза содержит 70% воды. После выпаривания 91 кг воды, отношение массы сухого вещества к массе воды в полученной целлюлозе составило 4/5. Какова была исходная масса целлюлозы?

Математика 8 класс Задачи на проценты и пропорции целюлоза содержание воды выпаривание воды масса сухого вещества отношение массы исходная масса целлюлозы Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим исходную массу целлюлозы как X кг. Из условия задачи известно, что целлюлоза содержит 70% воды, следовательно, масса воды в целлюлозе составляет:

• 0.7 * X

2. Соответственно, масса сухого вещества (целлюлозы без воды) будет равна:

• 0.3 * X

3. После выпаривания 91 кг воды, масса оставшейся воды составит:

• 0.7 * X - 91

4. Теперь у нас есть отношение массы сухого вещества к массе воды в полученной целлюлозе, которое равно 4/5. Это можно записать в виде уравнения:

• (0.3 * X) / (0.7 * X - 91) = 4/5

5. Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на (0.7 * X - 91) и 5:

• 5 * (0.3 * X) = 4 * (0.7 * X - 91)

6. Раскроем скобки:

• 1.5 * X = 2.8 * X - 364

7. Переносим все члены с X в одну сторону:

• 1.5 * X - 2.8 * X = -364

8. Упрощаем:

• -1.3 * X = -364

9. Делим обе стороны на -1.3:

• X = 364 / 1.3

10. Вычисляем значение:

• X ≈ 280

Таким образом, исходная масса целлюлозы составляет примерно 280 кг.