Что больше: 2,9·10 в 100-ой степени или 9,2·10 в 50-ой степени?

Математика 8 класс Научная нотация и сравнение чисел что больше 2,9·10 в 100-ой степени 9,2·10 в 50-ой степени сравнение чисел степень числа математика 8 класс Новый

Чтобы определить, что больше: 2,9·10 в 100-ой степени или 9,2·10 в 50-ой степени, давайте сначала запишем эти числа в более удобном виде.

Мы имеем:

• Первое число: 2,9 · 10¹⁰⁰
• Второе число: 9,2 · 10⁵⁰

Теперь мы можем упростить сравнение, приведя оба числа к одной степени десяти. Для этого давайте перепишем второе число так, чтобы у него была степень 100:

9,2 · 10⁵⁰ = 9,2 · 10⁵⁰ · 10⁵⁰ / 10⁵⁰ = 9,2 · 10¹⁰⁰ / 10⁵⁰

Таким образом, второе число можно записать как:

9,2 · 10⁵⁰ = 9,2 / 10⁵⁰ · 10¹⁰⁰

Теперь мы можем сравнить два числа:

• Первое число: 2,9 · 10¹⁰⁰
• Второе число: (9,2 / 10⁵⁰) · 10¹⁰⁰

Теперь мы видим, что оба числа имеют общий множитель 10¹⁰⁰. Следовательно, нам нужно только сравнить коэффициенты:

• Коэффициент первого числа: 2,9
• Коэффициент второго числа: 9,2 / 10⁵⁰

Теперь давайте вычислим, чему равен коэффициент второго числа:

9,2 / 10⁵⁰ - это очень маленькое число, так как деление на 10⁵⁰ делает его значительно меньше 1.

Таким образом, мы можем заключить, что:

• 2,9 гораздо больше, чем 9,2 / 10⁵⁰.

Следовательно, 2,9 · 10¹⁰⁰ больше, чем 9,2 · 10⁵⁰.

Ответ: 2,9 · 10¹⁰⁰ больше, чем 9,2 · 10⁵⁰.