Для базы данных, состоящей из 3 чисел, среднее арифметическое и медиана равны 18. Какое большее из этих чисел, если меньшее равно 8?

Математика 8 класс Среднее арифметическое и медиана математика 8 класс среднее арифметическое медиана база данных три числа большее число меньшее число задача по математике решение задачи математическая задача Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим три числа, входящие в базу данных, как x, y и z, где x - наименьшее число, y - среднее, а z - наибольшее. У нас есть следующая информация:

• Среднее арифметическое (S) равно 18.
• Медиана (M) также равна 18.
• Наименьшее число (x) равно 8.

Сначала запишем формулу для среднего арифметического:

S = (x + y + z) / 3

Подставим известные значения:

18 = (8 + y + z) / 3

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3:

54 = 8 + y + z

Вычтем 8 из обеих сторон:

54 - 8 = y + z

46 = y + z

Теперь у нас есть уравнение, связывающее y и z. Далее, так как медиана равна 18, а у нас три числа, медианой будет среднее число, когда числа расположены в порядке возрастания. Поскольку x = 8, это значит, что:

y = 18

Теперь подставим значение y в уравнение для суммы:

46 = 18 + z

Вычтем 18 из обеих сторон:

46 - 18 = z

28 = z

Таким образом, у нас есть три числа:

• x = 8
• y = 18
• z = 28

Теперь мы можем ответить на вопрос: какое большее из этих чисел? Это число z, которое равно 28.

Ответ: большее из этих чисел равно 28.