2025-08-31 01:31:01
Для проведения олимпиады в просветительском центре студентам техникумов предоставили несколько одинаковых аудиторий. 164 человека писали олимпиаду по химии, а 369 человек писали олимпиаду по литературе. В каждой аудитории разместили одинаковое количество студентов, при этом олимпиады по химии и литературе проходили в разных аудиториях. Сколько студентов разместили в каждой аудитории, и сколько всего аудиторий было предоставлено?
Математика 8 класс Деление и кратные числа математика 8 класс олимпиада по химии олимпиада по литературе распределение студентов количество аудиторий решение задач деление на равные части математическая задача
2025-08-31 01:31:09
Для решения этой задачи нам нужно выяснить, сколько студентов разместили в каждой аудитории и сколько всего аудиторий было использовано для проведения олимпиад. Начнем с того, что нам нужно найти общее количество студентов, которые писали олимпиады, и разделить это количество на общее число аудиторий.
1. Сначала определим количество студентов, которые писали олимпиады:
- По химии: 164 студента
- По литературе: 369 студентов
2. Теперь найдем общее количество студентов:
Общее количество студентов = 164 + 369 = 533 студента.
3. Далее, чтобы узнать, сколько студентов можно разместить в каждой аудитории, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 164 и 369. Это число покажет, сколько студентов можно разместить в каждой аудитории, чтобы количество студентов в каждой аудитории было одинаковым.
4. Найдем НОД:
- Разложим числа на простые множители:
- 164 = 2 × 82 = 2 × 2 × 41 = 2^2 × 41
- 369 = 3 × 123 = 3 × 3 × 41 = 3^2 × 41
5. Теперь определим НОД:
- Общий множитель: 41 (это единственный общий множитель).
Таким образом, НОД(164, 369) = 41.
6. Теперь мы знаем, что в каждой аудитории может разместиться 41 студент. Теперь найдем количество аудиторий для каждой олимпиады:
- Количество аудиторий по химии = 164 / 41 = 4 аудитории.
- Количество аудиторий по литературе = 369 / 41 = 9 аудиторий.
7. Теперь сложим количество аудиторий:
Всего аудиторий = 4 + 9 = 13 аудиторий.
Ответ: В каждой аудитории разместили 41 студента, всего было предоставлено 13 аудиторий.