2024-11-15 20:49:34
Докажите, что если в равнобокой трапеции высота равна средней линии, то диагонали этой трапеции взаимно перпендикулярны.
Математика 8 класс Геометрия. Равнобокая трапеция математика 8 класс равнобокая трапеция высота средняя линия диагонали взаимно перпендикулярны доказательство геометрия свойства трапеции
2024-11-29 17:55:47
В равнобокой трапеции, если высота равна средней линии, то диагонали взаимно перпендикулярны. Доказательство:
- Обозначим трапецию ABCD, где AB и CD - основания, а AD и BC - боковые стороны.
- Средняя линия трапеции равна (AB + CD) / 2.
- Высота h равна средней линии, то есть h = (AB + CD) / 2.
- В равнобокой трапеции, высота делит боковые стороны пополам, образуя два равных прямоугольных треугольника.
- Используя свойства равнобокой трапеции и равенство высоты и средней линии, можем показать, что углы между диагоналями равны 90 градусов.
Таким образом, диагонали трапеции взаимно перпендикулярны.
