Докажите, что сумма 23 в степени 6 и 23 в степени 7 делится на 24.

Математика 8 класс Суммы и разности степеней сумма 23 в степени 6 и 7 делимость на 24 доказательство делимости математика 8 класс свойства степеней деление на 24 Новый

Для того чтобы доказать, что сумма 23 в степени 6 и 23 в степени 7 делится на 24, начнем с записи суммы:

Сумма: 23^6 + 23^7

Теперь мы можем вынести общий множитель из этой суммы:

Вынесем 23^6:

23^6 + 23^7 = 23^6 (1 + 23)

Теперь у нас есть выражение 23^6 * (1 + 23). Посчитаем, что такое 1 + 23:

1 + 23 = 24

Таким образом, мы можем переписать сумму:

23^6 * 24

Теперь нам нужно проверить, делится ли это выражение на 24. Для этого рассмотрим два момента:

• 24 – это произведение 3 и 8.
• 23^6 является целым числом, и любое целое число, умноженное на 24, будет делиться на 24.

Следовательно, выражение 23^6 * 24 делится на 24.

Таким образом, мы доказали, что сумма 23 в степени 6 и 23 в степени 7 делится на 24.