Докажите, что выражение 3,6+(5/12)t-(1/6)t-0,25t всегда остается постоянным, независимо от значения t.

Пояснение (от меня): 5/12 - дробь и 1/6 - дробь.

Математика 8 класс Линейные уравнения и выражения выражение 3,6+(5/12)t-(1/6)t-0,25t доказательство постоянства значение t дроби в математике алгебраические выражения Новый

Давайте разберем данное выражение: 3,6 + (5/12)t - (1/6)t - 0,25t. Нам нужно показать, что это выражение всегда остается постоянным, независимо от значения t.

Для начала, давайте объединим все члени с переменной t. Мы можем сделать это, преобразовав дроби и десятичные числа в одну общую форму. Начнем с преобразования 0,25 в дробь:

• 0,25 = 25/100 = 1/4

Теперь у нас есть:

3,6 + (5/12)t - (1/6)t - (1/4)t

Теперь найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 12, 6 и 4 будет 12. Преобразуем каждую дробь:

• (1/6)t = (2/12)t
• (1/4)t = (3/12)t

Теперь подставим это обратно в выражение:

3,6 + (5/12)t - (2/12)t - (3/12)t

Теперь объединяем все члены с t:

• (5/12)t - (2/12)t - (3/12)t = (5 - 2 - 3)/12 t = 0/12 t = 0

Таким образом, все члены с t сокращаются до нуля. Теперь у нас остается только постоянная часть:

3,6 + 0 = 3,6

Таким образом, итоговое выражение равно 3,6, что является постоянным значением. Мы доказали, что выражение 3,6 + (5/12)t - (1/6)t - 0,25t всегда остается постоянным, независимо от значения t.