Чтобы доказать, что значение выражения |-2, 43|:11:4/7×|2, 6/7|+|-9, 875|:|-1, 25|-1, 05 является целым числом, давайте разберем его по частям.

Начнем с вычисления модулей:

• |-2, 43| = 2, 43
• |2, 6/7| = 2, 6/7 = 2,857142857...
(это приближенное значение, но мы будем использовать дробь в расчетах)
• |-9, 875| = 9, 875
• |-1, 25| = 1, 25

Теперь подставим эти значения в выражение:

Выражение становится:

2, 43 : 11 : 4/7 × 2, 6/7 + 9, 875 : 1, 25 - 1, 05

Теперь давайте разберем каждую часть по очереди.

1. Вычисление первой части:
• Сначала вычислим 2, 43 : 11:
• 2, 43 / 11 ≈ 0,2218181818...
• Далее, нужно разделить это значение на 4/7:
• 0,2218181818... : (4/7) = 0,2218181818... × (7/4) = 0,3863636363...
• Теперь умножим это значение на 2, 6/7:
• 0,3863636363... × (2, 6/7) = 0,3863636363... × (20/7) = 1,1045454545...
2. Вычисление второй части:
• Теперь вычислим 9, 875 : 1, 25:
• 9, 875 / 1, 25 = 7,9

Теперь подставим найденные значения в общее выражение:

1,1045454545... + 7,9 - 1,05

Теперь выполним сложение и вычитание:

• 1,1045454545... + 7,9 = 9,0045454545...
• 9,0045454545... - 1,05 = 7,9545454545...

Теперь, чтобы проверить, является ли результат целым числом, мы видим, что 7,9545454545... не является целым числом. Однако, давайте вернемся к выражению и проверим, не ошиблись ли мы в расчетах.

На самом деле, мы должны использовать точные дробные значения, чтобы избежать округлений. Перепроверим:

1. 2, 43 : 11 = 2,43 / 11 = 0,2218181818...
2. 0,2218181818... : (4/7) = 0,2218181818... × (7/4) = 0,3863636363...
3. 0,3863636363... × (2, 6/7) = (0,3863636363... × 20/7) = 1,1045454545...
4. 9, 875 : 1, 25 = 7,9

Сложим и вычтем снова:

(1,1045454545... + 7,9 - 1,05) = 7,9545454545...

Итак, итоговый результат не является целым числом. Возможно, в условии есть ошибка, или требуется более точное представление дробей. Однако, в данном случае, мы пришли к выводу, что конечный результат не является целым числом.

Таким образом, мы не можем доказать, что значение выражения является целым числом, основываясь на текущих расчетах.