Дуги AB и CD окружности составляют соответственно 90 и 60. Какой угол образуется при пересечении хорд AC и BD?

Математика 8 класс Углы, образуемые пересечением хорд окружности угол хорд окружность дуги пересечение хорд математика 8 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства углов, образованных при пересечении хорд в окружности.

Давайте обозначим угол, образованный при пересечении хорд AC и BD, как угол E. Мы будем использовать теорему, которая гласит, что величина угла, образованного двумя пересекающимися хордой, равна половине суммы величин дуг, заключенных между этими хордами.

В нашем случае у нас есть две дуги:

• Дуга AB равна 90 градусам.
• Дуга CD равна 60 градусам.

Теперь нам нужно определить, какие дуги заключены между хордой AC и хордой BD. В данном случае это дуги:

• Дуга AB (90 градусов)
• Дуга CD (60 градусов)

Теперь мы можем найти угол E:

1. Сначала найдем сумму дуг: 90 + 60 = 150 градусов.
2. Теперь найдем половину этой суммы: 150 / 2 = 75 градусов.

Таким образом, угол, образованный при пересечении хорд AC и BD, равен 75 градусам.