Две параллельные прямые пересекаются третьей прямой. Сумма заданного внутреннего угла, одностороннего внутреннего угла и вертикального угла к данному внутреннему углу равна 240°. Какой угол соответствует заданному углу?

Математика 8 класс Свойства углов при пересечении прямых параллельные прямые угол внутренний угол вертикальный угол математическая задача геометрия 8 класс решение углов свойства углов сумма углов Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть две параллельные прямые, которые пересекаются третьей прямой. Мы знаем, что сумма заданного внутреннего угла, одностороннего внутреннего угла и вертикального угла к данному внутреннему углу равна 240°.

Обозначим заданный внутренний угол как α. Тогда:

• Односторонний внутренний угол к α будет равен 180° - α.
• Вертикальный угол к α будет равен α, так как вертикальные углы равны.

Теперь мы можем записать уравнение по условию задачи:

α + (180° - α) + α = 240°

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим все углы: α + 180° - α + α = 240°.
2. Упрощаем: α + 180° = 240°.
3. Теперь вычтем 180° из обеих сторон: α = 240° - 180°.
4. Это дает нам: α = 60°.

Таким образом, заданный угол α равен 60°. Ответ: 60°.