2024-11-28 10:58:34
Если центральный угол составляет 45 градусов и он образует дугу длиной 20, как можно найти длину всей окружности?
Математика 8 класс Окружность и её длина длина окружности центральный угол дуга длиной угол 45 градусов формула длины окружности
2024-11-28 10:58:44
Чтобы найти длину всей окружности, нам нужно использовать соотношение между длиной дуги, центральным углом и длиной окружности.
Давайте разберем шаги решения:
- Определим формулу для длины дуги: Длина дуги (L) связана с длиной окружности (C) и центральным углом (θ) следующим образом:
- L = (θ / 360) * C
- Подставим известные значения: У нас есть длина дуги L = 20 и центральный угол θ = 45 градусов. Подставим эти значения в формулу:
- 20 = (45 / 360) * C
- Упростим выражение: Сначала упростим дробь 45 / 360:
- 45 / 360 = 1 / 8
- Теперь подставим это в уравнение:
- 20 = (1 / 8) * C
- Умножим обе стороны уравнения на 8:
- 20 * 8 = C
- 160 = C
- Таким образом, длина всей окружности равна:
- C = 160
Итак, длина всей окружности составляет 160 единиц.