Чтобы найти длину всей окружности, нам нужно использовать соотношение между длиной дуги, центральным углом и длиной окружности.

Давайте разберем шаги решения:

1. Определим формулу для длины дуги: Длина дуги (L) связана с длиной окружности (C) и центральным углом (θ) следующим образом:
• L = (θ / 360) * C
2. Подставим известные значения: У нас есть длина дуги L = 20 и центральный угол θ = 45 градусов. Подставим эти значения в формулу:
• 20 = (45 / 360) * C
3. Упростим выражение: Сначала упростим дробь 45 / 360:
• 45 / 360 = 1 / 8
4. Теперь подставим это в уравнение:
• 20 = (1 / 8) * C
5. Умножим обе стороны уравнения на 8:
• 20 * 8 = C
• 160 = C
6. Таким образом, длина всей окружности равна:
• C = 160

Итак, длина всей окружности составляет 160 единиц.