Если длина окружности равна 25,12 см, то какова площадь 3/8 круга, который ограничен этой окружностью?

Математика 8 класс Длина и площадь окружности длина окружности площадь круга 3/8 круга математика 8 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти площадь 3/8 круга, необходимо сначала определить радиус круга, а затем использовать его для вычисления площади.

Шаг 1: Найдем радиус круга.

Длина окружности (C) выражается формулой:

C = 2 * π * r,

где r - радиус круга, а π (пи) примерно равно 3,14.

Мы знаем, что длина окружности равна 25,12 см. Подставим это значение в формулу:

25,12 = 2 * π * r.

Теперь решим это уравнение для радиуса r:

1. Сначала разделим обе стороны уравнения на 2π:
2. r = 25,12 / (2 * π).
3. Теперь подставим значение π ≈ 3,14:
4. r ≈ 25,12 / (2 * 3,14) ≈ 25,12 / 6,28 ≈ 4 см.

Шаг 2: Найдем площадь полного круга.

Площадь круга (S) вычисляется по формуле:

S = π * r².

Теперь подставим найденное значение радиуса:

S ≈ 3,14 * (4)² = 3,14 * 16 ≈ 50,24 см².

Шаг 3: Найдем площадь 3/8 круга.

Чтобы найти площадь 3/8 круга, нужно умножить площадь полного круга на 3/8:

Площадь 3/8 круга = (3/8) * S.

Подставим значение площади полного круга:

Площадь 3/8 круга ≈ (3/8) * 50,24 ≈ 18,93 см².

Ответ: Площадь 3/8 круга, ограниченного данной окружностью, составляет примерно 18,93 см².