2025-03-16 08:49:05
Если длина окружности равна 25,12 см, то какова площадь 3/8 круга, который ограничен этой окружностью?
Математика 8 класс Длина и площадь окружности длина окружности площадь круга 3/8 круга математика 8 класс задачи по геометрии
2025-03-16 08:49:23
Чтобы найти площадь 3/8 круга, необходимо сначала определить радиус круга, а затем использовать его для вычисления площади.
Шаг 1: Найдем радиус круга.
Длина окружности (C) выражается формулой:
C = 2 * π * r,
где r - радиус круга, а π (пи) примерно равно 3,14.
Мы знаем, что длина окружности равна 25,12 см. Подставим это значение в формулу:
25,12 = 2 * π * r.
Теперь решим это уравнение для радиуса r:
- Сначала разделим обе стороны уравнения на 2π:
- r = 25,12 / (2 * π).
- Теперь подставим значение π ≈ 3,14:
- r ≈ 25,12 / (2 * 3,14) ≈ 25,12 / 6,28 ≈ 4 см.
Шаг 2: Найдем площадь полного круга.
Площадь круга (S) вычисляется по формуле:
S = π * r².
Теперь подставим найденное значение радиуса:
S ≈ 3,14 * (4)² = 3,14 * 16 ≈ 50,24 см².
Шаг 3: Найдем площадь 3/8 круга.
Чтобы найти площадь 3/8 круга, нужно умножить площадь полного круга на 3/8:
Площадь 3/8 круга = (3/8) * S.
Подставим значение площади полного круга:
Площадь 3/8 круга ≈ (3/8) * 50,24 ≈ 18,93 см².
Ответ: Площадь 3/8 круга, ограниченного данной окружностью, составляет примерно 18,93 см².
