Если сумма двух вертикальных углов равна 156°, то какова градусная мера угла, который смежен с одним из этих углов?

Математика 8 класс Смежные и вертикальные углы вертикальные углы сумма углов смежные углы градусная мера задача по математике Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Сначала вспомним, что вертикальные углы — это углы, образующиеся при пересечении двух прямых. Они всегда равны между собой. Если обозначить один из вертикальных углов как A, а другой как B, то мы можем записать:

• A = B

По условию задачи, сумма этих двух углов равна 156°. Это можно записать так:

• A + B = 156°

Поскольку A и B равны, мы можем заменить B на A:

• A + A = 156°

Теперь у нас есть:

• 2A = 156°

Чтобы найти угол A, нужно разделить обе стороны уравнения на 2:

• A = 156° / 2
• A = 78°

Теперь мы знаем, что каждый из вертикальных углов равен 78°. Теперь давайте найдем градусную меру угла, который смежен с одним из этих углов.

Смежные углы — это углы, которые образуются на одной стороне от линии, пересекающей две другие линии. Сумма смежных углов всегда равна 180°. Так как один из углов равен 78°, смежный угол (обозначим его как C) можно найти следующим образом:

• C = 180° - A

Подставим значение угла A:

• C = 180° - 78°
• C = 102°

Таким образом, градусная мера угла, который смежен с одним из вертикальных углов, равна 102°.