2025-08-31 11:34:03
Если вершина параболы y = x^2 + bx + c имеет координаты (-2; 3), то чему равна сумма b + c?
Математика 8 класс Вершины параболы парабола вершина параболы координаты параболы сумма b и c математика 8 класс решение задачи по математике
2025-08-31 11:34:09
Чтобы найти сумму b + c, нам нужно использовать информацию о вершине параболы и свойства квадратичной функции.
Формула для координат вершины параболы, заданной уравнением y = ax^2 + bx + c, выглядит следующим образом:
- x_вершины = -b/(2a)
- y_вершины = -D/(4a), где D = b^2 - 4ac
В нашем случае a = 1 (так как перед x^2 стоит 1), поэтому формула для x_вершины упрощается:
- x_вершины = -b/2
Так как нам известно, что координаты вершины параболы равны (-2; 3), подставим значение x_вершины:
-2 = -b/2
Теперь умножим обе стороны на -2:
- b = 4
Теперь мы знаем значение b. Теперь найдем значение c, используя y_вершины:
y_вершины = 3 = (1)(-2)^2 + b(-2) + c
Подставим значение b:
3 = 1 * 4 - 2b + c
3 = 4 - 2(4) + c
3 = 4 - 8 + c
3 = -4 + c
Теперь добавим 4 к обеим сторонам:
- c = 7
Теперь мы нашли значения b и c:
- b = 4
- c = 7
Теперь найдем сумму b + c:
b + c = 4 + 7 = 11.
Ответ: сумма b + c равна 11.