Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е. Как найти угол ВЕС, если дуга AB равна 44 градусам, а дуга CD равна 78 градусам?

Математика 8 класс Углы, образованные пересечением хорд угол ВЕС хорды АВ и СD дуга AB дуга CD пересечение хорд Новый

Для решения задачи о нахождении угла ВЕС, когда две хорды пересекаются в точке Е, мы будем использовать свойство углов, образованных пересечением хорд в круге.

Шаг 1: Понимание свойств углов

Когда две хорды пересекаются в круге, угол, образованный этими хордами, равен половине суммы дуг, которые они охватывают. В нашем случае, угол ВЕС охватывает дуги AB и CD.

Шаг 2: Запись формулы

Формула для нахождения угла ВЕС выглядит следующим образом:

Угол ВЕС = (дуга AB + дуга CD) / 2

Шаг 3: Подстановка значений

В нашем случае:

• дуга AB = 44 градуса
• дуга CD = 78 градусов

Теперь подставим эти значения в формулу:

Угол ВЕС = (44 + 78) / 2

Шаг 4: Вычисление

Сначала сложим значения:

44 + 78 = 122 градуса

Теперь делим на 2:

122 / 2 = 61 градус

Ответ: Угол ВЕС равен 61 градусу.