Похожие вопросы
2025-12-20 00:15:00
Используя формулу приближённого вычисления, найдите приближённое значение кубического корня из 131.
- 5,08
- 5,88
- 5,18
- 5,008
Математика 8 класс Приближённые вычисления приближенное значение кубический корень математика 8 класс вычисление корня формула приближённого вычисления Новый
2025-12-20 00:15:11
Чтобы найти приближённое значение кубического корня из 131, мы можем использовать метод интерполяции или просто оценить, между какими целыми числами находится этот корень.
Сначала найдем два числа, кубы которых находятся близко к 131:
- 5 в кубе: 5 * 5 * 5 = 125
- 6 в кубе: 6 * 6 * 6 = 216
Мы видим, что 125 < 131 < 216, следовательно, кубический корень из 131 находится между 5 и 6.
Теперь мы попробуем оценить, насколько близко кубический корень из 131 к 5 и 6. Мы можем воспользоваться формулой для приближенного вычисления:
Формула: x = a + (b - a) * (N - a^3) / (b^3 - a^3),
где:
- a = 5 (нижняя граница)
- b = 6 (верхняя граница)
- N = 131
- a^3 = 125
- b^3 = 216
Подставим значения в формулу:
x = 5 + (6 - 5) * (131 - 125) / (216 - 125)
Теперь вычислим:
- 6 - 5 = 1
- 131 - 125 = 6
- 216 - 125 = 91
Теперь подставим в формулу:
x = 5 + 1 * 6 / 91
x = 5 + 0.0659 (примерно)
x ≈ 5.0659
Таким образом, приближенное значение кубического корня из 131 будет около 5.07.
Теперь давайте сравним это значение с предложенными вариантами:
- 5.08
- 5.88
- 5.18
- 5.008
Наиболее близким значением к нашему расчету является 5.08.
Ответ: Приближенное значение кубического корня из 131 равно 5.08.