Из двух городов, расстояние между которыми 900 км, одновременно навстречу друг другу вышли товарный и скорый поезда. Товарный поезд может пройти это расстояние за 18 часов, а скорый вдвое быстрее. Через сколько часов они встретятся?

Математика 8 класс Движение поезда математика 8 класс задача на движение товарный поезд скорый поезд расстояние 900 км скорость поезда время встречи решение задачи задачи по математике алгебра задачи на встречу математические задачи скорость и время движение поездов Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим скорости обоих поездов.

• Товарный поезд: Он проходит расстояние 900 км за 18 часов. Чтобы найти его скорость, нужно разделить расстояние на время:
• Скорость товарного поезда = 900 км / 18 часов = 50 км/ч.
• Скорый поезд: Он едет вдвое быстрее, чем товарный. Значит, его скорость будет:
• Скорость скорого поезда = 2 * 50 км/ч = 100 км/ч.

Теперь у нас есть скорости обоих поездов:

• Скорость товарного поезда: 50 км/ч
• Скорость скорого поезда: 100 км/ч

Когда два поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Поэтому общая скорость, с которой они сближаются, будет:

• Общая скорость = 50 км/ч + 100 км/ч = 150 км/ч.

Теперь, чтобы найти время, через которое они встретятся, нужно общее расстояние (900 км) разделить на общую скорость (150 км/ч):

• Время до встречи = 900 км / 150 км/ч = 6 часов.

Ответ: Поезда встретятся через 6 часов.