Известно, что x и y положительные числа. Сравните:

1. а) 0 и x;
2. б) -y и 0;
3. в) -x и y;
4. г) y и -x;
5. д) модуль x и -x;
6. е) модуль y и y;
7. ж) -x и модуль y;
8. з) модуль x и -y.

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!

Математика 8 класс Сравнение чисел и работа с модулями математика 8 класс сравнение чисел положительные числа модуль числа свойства модулей неравенства сравнение чисел с нулем отрицательные числа алгебра задачи по математике уроки математики помощь по математике Новый

Давайте внимательно разберем каждое из заданий, учитывая, что x и y - положительные числа.

1. а) 0 и x: Поскольку x - положительное число, оно всегда больше нуля. Поэтому мы можем записать: 0 < x.
2. б) -y и 0: y - положительное число, следовательно, -y - отрицательное. Отрицательное число всегда меньше нуля, поэтому: -y < 0.
3. в) -x и y: x также положительное, значит, -x - отрицательное число. Положительное число y всегда больше отрицательного числа -x. Итак, -x < y.
4. г) y и -x: Аналогично предыдущему пункту, y - положительное число, а -x - отрицательное. Поэтому: -x < y.
5. д) модуль x и -x: Поскольку x положительное, модуль x равен x. Таким образом, x (положительное) всегда больше -x (отрицательное). Мы можем записать: |x| > -x.
6. е) модуль y и y: Поскольку y положительное, модуль y равен y. Таким образом, |y| = y.
7. ж) -x и модуль y: Мы уже знаем, что -x - отрицательное число, а модуль y (где y положительное) - это y. Положительное число всегда больше отрицательного, следовательно: -x < |y|.
8. з) модуль x и -y: Модуль x равен x (положительное), а -y - отрицательное. Поскольку положительное число всегда больше отрицательного, мы можем записать: |x| > -y.

Таким образом, подводя итоги, результаты сравнения выглядят следующим образом:

а) 0 < x
б) -y < 0
в) -x < y
г) -x < y
д) |x| > -x
е) |y| = y
ж) -x < |y|
з) |x| > -y