Как можно доказать, что если a делить на a равно b делить на b, то a равно b?

Математика 8 класс Доказательства равенства доказательство математика равенство деление свойства деления алгебра уравнения логика Новый

Для того чтобы доказать, что если a делить на a равно b делить на b, то a равно b, давайте сначала разберем, что означает данное выражение.

Мы имеем следующее условие:

• a делить на a = 1, если a не равно 0;
• b делить на b = 1, если b не равно 0.

Исходя из этого, можно записать условие:

Если a делить на a = b делить на b, то:

• 1 = 1, если a ≠ 0 и b ≠ 0.

Теперь давайте рассмотрим два случая:

1. Случай 1: a = 0 и b = 0.
• В этом случае 0 делить на 0 не определено, поэтому условие не имеет смысла.
2. Случай 2: a ≠ 0 и b ≠ 0.
• Если a и b оба не равны нулю, то a делить на a = 1 и b делить на b = 1.
• Следовательно, если a делить на a = b делить на b, то это не дает нам информации о том, что a равно b, так как оба выражения равны 1.

Таким образом, мы можем сделать вывод:

• Условие a делить на a = b делить на b не может привести к выводу a = b, так как это верно для любых значений a и b, кроме случая, когда оба равны нулю.

Итак, мы доказали, что из условия a делить на a = b делить на b не следует, что a равно b.