Как можно найти корень из чисел 84, 500, 108, 80, 125, 48 и 363? Также, как решить пример с двумя третьими корнями из 45?

Математика 8 класс Квадратные корни и извлечение корня корень из 84 корень из 500 корень из 108 корень из 80 корень из 125 корень из 48 корень из 363 два третьих корня из 45 Новый

Чтобы найти корень из чисел, таких как 84, 500, 108, 80, 125, 48 и 363, мы можем использовать различные методы, включая калькуляторы или таблицы корней. Однако в рамках школьной программы мы можем рассмотреть их приближенные значения и способы упрощения.

Вот шаги, которые помогут вам найти корни из этих чисел:

1. Использование калькулятора: Самый простой способ - это использовать калькулятор. Просто введите число и нажмите кнопку "корень" или "√".
2. Приближенное значение: Если у вас нет калькулятора, вы можете оценить корень, зная, что, например, корень из 81 равен 9, а корень из 100 равен 10. Таким образом, корень из 84 будет чуть больше 9.
3. Упрощение корня: Если число можно разложить на множители, то можно упростить корень. Например, корень из 80 можно представить как корень из (16 * 5), что равно 4√5, так как корень из 16 равен 4.

Теперь давайте найдем корни из указанных чисел:

• √84 ≈ 9.165
• √500 ≈ 22.360
• √108 = √(36 * 3) = 6√3 ≈ 10.392
• √80 = √(16 * 5) = 4√5 ≈ 8.944
• √125 = √(25 * 5) = 5√5 ≈ 11.180
• √48 = √(16 * 3) = 4√3 ≈ 6.928
• √363 ≈ 19.083

Теперь перейдем ко второму вопросу о нахождении двух третьих корней из 45. Это можно записать как:

√(√45) или (45^(1/3)).

Вот шаги для решения этого примера:

1. Найдем корень из 45: Мы можем упростить его. 45 = 9 * 5, значит, √45 = √(9 * 5) = 3√5.
2. Теперь найдем корень из 3√5: Это будет √(3√5) = (3√5)^(1/2) = 3^(1/2) * (5^(1/2))^(1/2) = √3 * 5^(1/4).

Таким образом, два третьих корня из 45 можно выразить в виде √3 * 5^(1/4), что является приближенным значением.

Если у вас есть доступ к калькулятору, вы можете получить более точные значения для всех этих корней.