Как можно найти объединение и пересечение числовых интервалов (-4; -3] U [1; 2] и [—1; 7]?

Математика 8 класс Множества и числовые интервалы объединение числовых интервалов пересечение числовых интервалов математические интервал интервал (-4; -3] интервал [1; 2] интервал [—1; 7] Новый

Чтобы найти объединение и пересечение числовых интервалов (-4; -3] U [1; 2] и [—1; 7], давайте сначала разберем каждый из интервалов и затем выполним необходимые операции.

Шаг 1: Определение интервалов

• Интервал (-4; -3] включает все числа от -4 до -3, не включая -4 и включая -3.
• Интервал [1; 2] включает все числа от 1 до 2, включая оба конца.
• Интервал [-1; 7] включает все числа от -1 до 7, включая оба конца.

Шаг 2: Найдем объединение интервалов

Объединение интервалов - это все числа, которые входят хотя бы в один из интервалов. Рассмотрим оба интервала:

• (-4; -3] U [1; 2] включает числа от -4 до -3 и от 1 до 2.
• [-1; 7] включает числа от -1 до 7.

Теперь нам нужно объединить эти два множества:

• Сначала берем (-4; -3] и [-1; 7:
• Интервал (-4; -3] не пересекается с [-1; 7], но после -3 мы имеем -1, который входит в [-1; 7].
• Следовательно, объединение будет от -4 до 7, включая -1 и все числа от 1 до 2.

Таким образом, объединение интервалов будет: (-4; 7].

Шаг 3: Найдем пересечение интервалов

Пересечение интервалов - это все числа, которые входят в оба интервала одновременно.

• Рассмотрим пересечение (-4; -3] U [1; 2] и [-1; 7]:
• Интервал (-4; -3] не пересекается с [-1; 7], так как -3 < -1.
• Теперь рассмотрим [1; 2]: он пересекается с [-1; 7], так как 1 и 2 входят в этот интервал.

Следовательно, пересечение интервалов будет: [1; 2].

Итог:

• Объединение интервалов: (-4; 7]
• Пересечение интервалов: [1; 2]