Как можно найти площадь четырехугольника, если его вершины A, B, C и D имеют следующие координаты: A(3,2), B(3,-2), C(-3,-2) и D(-3,0)?

Математика 8 класс Площадь многоугольников в координатной плоскости площадь четырёхугольника координаты вершин A(3,2) B(3,-2) C(-3,-2) D(-3,0) нахождение площади формулы для площади геометрия математика 8 класс Новый

Чтобы найти площадь четырехугольника, заданного координатами его вершин, можно использовать формулу, основанную на координатах вершин. В нашем случае вершины четырехугольника A, B, C и D имеют следующие координаты:

• A(3, 2)
• B(3, -2)
• C(-3, -2)
• D(-3, 0)

Формула для нахождения площади четырехугольника с вершинами (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4) выглядит так:

Площадь = 0.5 * |x1*y2 + x2*y3 + x3*y4 + x4*y1 - (y1*x2 + y2*x3 + y3*x4 + y4*x1|

Теперь подставим координаты вершин в формулу:

1. Сначала запишем координаты:
• x1 = 3, y1 = 2
• x2 = 3, y2 = -2
• x3 = -3, y3 = -2
• x4 = -3, y4 = 0
2. Теперь подставим эти значения в формулу:
• Площадь = 0.5 * |3*(-2) + 3*(-2) + (-3)*0 + (-3)*2 - (2*3 + (-2)*(-3) + (-2)*(-3) + 0*3)|
3. Посчитаем каждую часть:
• 3*(-2) = -6
• 3*(-2) = -6
• (-3)*0 = 0
• (-3)*2 = -6
• Итак, первая часть: -6 - 6 + 0 - 6 = -12
• Теперь считаем вторую часть: 2*3 = 6
• (-2)*(-3) = 6
• (-2)*(-3) = 6
• 0*3 = 0
• Итак, вторая часть: 6 + 6 + 6 + 0 = 18
4. Теперь подставим полученные значения в формулу:
• Площадь = 0.5 * |-12 - 18| = 0.5 * |-30| = 0.5 * 30 = 15

Таким образом, площадь четырехугольника ABCD составляет 15 квадратных единиц.