Как можно найти радиус окружности, которая описана вокруг трапеции, если основания трапеции составляют 6 см и 8 см, а высота равна 7 см?

Математика 8 класс Окружности, вписанные и описанные около многоугольников радиус окружности трапеция основания трапеции высота трапеции формула радиуса окружности Новый

Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг трапеции, нам нужно воспользоваться формулой для радиуса окружности, описанной вокруг трапеции. Эта формула выглядит следующим образом:

R = (a + b) / 2 * (h / (sqrt(a + b) * sqrt(a + b - 4 * h^2)))

Где:

• R — радиус окружности, описанной вокруг трапеции;
• a — длина одного основания трапеции;
• b — длина другого основания трапеции;
• h — высота трапеции.

В нашем случае:

• a = 6 см (длина одного основания);
• b = 8 см (длина другого основания);
• h = 7 см (высота).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем сумму оснований: a + b = 6 + 8 = 14 см.
2. Теперь найдем значение sqrt(a + b) = sqrt(14).
3. Теперь находим значение sqrt(a + b - 4 * h^2):
• Сначала вычислим 4 * h^2 = 4 * 7^2 = 4 * 49 = 196.
• Теперь подставим в формулу: 14 - 196 = -182.
4. Так как подкоренное выражение отрицательное, это означает, что описанная окружность не существует для данной трапеции. Это происходит, когда трапеция не является вписанной, и соответственно, не может быть окружности, описанной вокруг нее.

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг данной трапеции, не может быть найден, так как она не является вписанной.