Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг трапеции, нам нужно воспользоваться формулой для радиуса окружности, описанной вокруг трапеции. Эта формула выглядит следующим образом:

R = (a + b) / 2 * (h / (sqrt(a + b) * sqrt(a + b - 4 * h^2)))

Где:

• R — радиус окружности, описанной вокруг трапеции;
• a — длина одного основания трапеции;
• b — длина другого основания трапеции;
• h — высота трапеции.

В нашем случае:

• a = 6 см (длина одного основания);
• b = 8 см (длина другого основания);
• h = 7 см (высота).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем сумму оснований: a + b = 6 + 8 = 14 см.
2. Теперь найдем значение sqrt(a + b) = sqrt(14).
3. Теперь находим значение sqrt(a + b - 4 * h^2):
• Сначала вычислим 4 * h^2 = 4 * 7^2 = 4 * 49 = 196.
• Теперь подставим в формулу: 14 - 196 = -182.
4. Так как подкоренное выражение отрицательное, это означает, что описанная окружность не существует для данной трапеции. Это происходит, когда трапеция не является вписанной, и соответственно, не может быть окружности, описанной вокруг нее.

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг данной трапеции, не может быть найден, так как она не является вписанной.