Как можно найти значение выражения, в котором корень из 7 делится на корень из 28?

Математика 8 класс Вычисление корней и дробей значение выражения корень из 7 деление корней математика 8 класс упрощение выражений Новый

Чтобы найти значение выражения, в котором корень из 7 делится на корень из 28, следуем следующим шагам:

1. Запишем выражение:

   Мы имеем выражение: √7 / √28.

2. Применим свойство деления корней:

   Согласно свойству корней, мы можем записать это выражение как:

   √(7 / 28).

3. Упростим дробь:

   Теперь упростим дробь 7 / 28. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

   • 7 делится на 7, и 28 тоже делится на 7.
   • Следовательно, НОД(7, 28) = 7.

   Теперь делим числитель и знаменатель на 7:

   7 / 28 = 1 / 4.

4. Подставим упрощенную дробь обратно в корень:

   Теперь мы можем записать выражение как:

   √(1 / 4).

5. Вычислим корень:

   Корень из дроби можно вычислить, взяв корень из числителя и знаменателя:

   √(1) / √(4) = 1 / 2.

Итак, окончательное значение выражения √7 / √28 равно 1/2.