Как можно определить НОК для следующих многочленов?

1. а) За и 5а²;
2. b) 3,5y¹ и 7x²y;
3. c) (y-9)(x-1) и (x-1)²;
4. d) с³ и с;
5. e) x²(x-1) и (x+1);
6. f) (n-3)(n+6) и (n+6)².

Математика 8 класс Наименьшее общее кратное (НОК) многочленов определение НОК многочлены математические выражения НОК многочленов задачи по математике 8 класс математика Новый

Для определения наименьшего общего кратного (НОК) многочленов, необходимо следовать определенным шагам. Давайте рассмотрим каждый случай по очереди.

а) За и 5а²

1. Запишем каждый многочлен в виде произведения его множителей:
• За = 1 * а
• 5а² = 5 * а * а
2. Теперь определим максимальные степени каждого множителя:
• а: максимальная степень = 2 (из 5а²)
• 5: максимальная степень = 1 (из 5а²)
3. Теперь составим НОК, используя максимальные степени:
• НОК = 5 * а²

b) 3,5y¹ и 7x²y

1. Запишем многочлены:
• 3,5y¹ = 3,5 * y
• 7x²y = 7 * x² * y
2. Определим максимальные коэффициенты и степени:
• Коэффициенты: 3,5 и 7. НОК(3,5, 7) = 24.5 (умножаем 3,5 на 7, так как они взаимно простые).
• y: максимальная степень = 1.
• x: максимальная степень = 2 (из 7x²y).
3. Составим НОК:
• НОК = 24.5 * x² * y.

c) (y-9)(x-1) и (x-1)²

1. Запишем многочлены:
• (y-9)(x-1) = (y-9) * (x-1)
• (x-1)² = (x-1) * (x-1)
2. Определим максимальные степени:
• (y-9): степень = 1.
• (x-1): максимальная степень = 2 (из (x-1)²).
3. Составим НОК:
• НОК = (y-9) * (x-1)².

d) с³ и с

1. Запишем многочлены:
• с³ = с * с * с
• с = с
2. Определим максимальные степени:
• с: максимальная степень = 3.
3. Составим НОК:
• НОК = с³.

e) x²(x-1) и (x+1)

1. Запишем многочлены:
• x²(x-1) = x² * (x-1)
• (x+1) = (x+1)
2. Определим максимальные степени:
• x: максимальная степень = 2 (из x²(x-1)).
• (x-1) и (x+1) присутствуют в обоих многочленах.
3. Составим НОК:
• НОК = x² * (x-1) * (x+1).

f) (n-3)(n+6) и (n+6)²

1. Запишем многочлены:
• (n-3)(n+6) = (n-3) * (n+6)
• (n+6)² = (n+6) * (n+6)
2. Определим максимальные степени:
• (n-3): степень = 1.
• (n+6): максимальная степень = 2 (из (n+6)²).
3. Составим НОК:
• НОК = (n-3) * (n+6)².

Таким образом, мы получили НОК для всех предложенных многочленов. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!