Как можно определить объем куба, если известна площадь его поверхности?

Площадь поверхности - 96 см²

Объем куба - ?

Математика 8 класс Объем и площадь поверхности куба объем куба площадь поверхности куба формула объёма куба как найти объем куба математика 8 класс задачи по математике решение задач по кубу Новый

Чтобы определить объем куба, зная площадь его поверхности, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Найдем сторону куба.

Площадь поверхности куба рассчитывается по формуле:

Площадь поверхности = 6 * a²,

где a - длина стороны куба.

В нашем случае площадь поверхности равна 96 см². Подставим это значение в формулу:

6 * a² = 96

Шаг 2: Решим уравнение для a².

• Сначала разделим обе стороны уравнения на 6:
• a² = 96 / 6 = 16.

Шаг 3: Найдем длину стороны куба a.

Теперь, чтобы найти a, нам нужно извлечь квадратный корень из 16:

a = √16 = 4 см.

Шаг 4: Найдем объем куба.

Объем куба рассчитывается по формуле:

Объем = a³.

Теперь подставим найденное значение a:

Объем = 4³ = 4 * 4 * 4 = 64 см³.

Итак, объем куба равен 64 см³.