Как можно определить значение x в следующих уравнениях: 1) 3|x| = 12; 2) 5/-x| = 3; 3) 0,9 x = 5,4; 4) |x|+3 = 9; 5) |-x-6 = 10,8; 6) -x + 7 = 10; 7) -x: 6 = 2,5; 8) -x: 1,8 = 5; 9) |x|: 0,75 = 4?

Математика 8 класс Уравнения с модулем и линейные уравнения определение x уравнения математика 8 класс решение уравнений модуль числа алгебра линейные уравнения математические задачи Новый

Давайте по очереди разберем каждое из уравнений и найдем значение x. Я объясню каждый шаг, чтобы вы могли понять, как решать подобные уравнения.

1. 3|x| = 12
   • Сначала разделим обе стороны уравнения на 3: |x| = 12 / 3 = 4.
   • Теперь у нас есть модуль: |x| = 4. Это означает, что x может быть равен 4 или -4.
   • Ответ: x = 4 или x = -4.
2. 5/-x| = 3
   • Сначала разделим обе стороны на 5: |-x| = 3 / 5 = 0,6.
   • Теперь у нас есть модуль: |-x| = 0,6. Это означает, что -x может быть равен 0,6 или -0,6.
   • Следовательно, x = -0,6 или x = 0,6.
   • Ответ: x = -0,6 или x = 0,6.
3. 0,9 x = 5,4
   • Чтобы найти x, разделим обе стороны на 0,9: x = 5,4 / 0,9.
   • Выполнив деление, получаем x = 6.
   • Ответ: x = 6.
4. |x| + 3 = 9
   • Сначала вычтем 3 из обеих сторон: |x| = 9 - 3 = 6.
   • Теперь у нас есть модуль: |x| = 6. Это означает, что x может быть равен 6 или -6.
   • Ответ: x = 6 или x = -6.
5. |-x - 6| = 10,8
   • Это уравнение можно решить, рассматривая два случая: -x - 6 = 10,8 и -x - 6 = -10,8.
   • Для первого случая: -x = 10,8 + 6 = 16,8, значит x = -16,8.
   • Для второго случая: -x = -10,8 + 6 = -4,8, значит x = 4,8.
   • Ответ: x = -16,8 или x = 4,8.
6. -x + 7 = 10
   • Сначала вычтем 7 из обеих сторон: -x = 10 - 7 = 3.
   • Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы найти x: x = -3.
   • Ответ: x = -3.
7. -x: 6 = 2,5
   • Умножим обе стороны на 6: -x = 2,5 * 6 = 15.
   • Теперь умножим обе стороны на -1: x = -15.
   • Ответ: x = -15.
8. -x: 1,8 = 5
   • Умножим обе стороны на 1,8: -x = 5 * 1,8 = 9.
   • Теперь умножим обе стороны на -1: x = -9.
   • Ответ: x = -9.
9. |x|: 0,75 = 4
   • Сначала умножим обе стороны на 0,75: |x| = 4 * 0,75 = 3.
   • Теперь у нас есть модуль: |x| = 3. Это означает, что x может быть равен 3 или -3.
   • Ответ: x = 3 или x = -3.

Таким образом, мы нашли значения x для всех уравнений. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!