Как можно построить графики прямой пропорциональности для следующих уравнений:

1. y = 1,4x;
2. y = 3x;
3. y = 1,5x;
4. y = 3,5x;
5. y = -x;
6. y = -x;
7. y = 0,8x;
8. y = -x.

Математика 8 класс Графики линейных функций и прямой пропорциональности графики прямой пропорциональности уравнения построение графиков математика 8 класс функции координаты линейные уравнения Новый

Чтобы построить графики прямой пропорциональности для данных уравнений, нам нужно следовать нескольким шагам. Прямые пропорциональности имеют вид y = kx, где k — это коэффициент пропорциональности. Давайте разберем, как построить графики для каждого из уравнений.

1. y = 1,4x:
   • Коэффициент пропорциональности k = 1,4.
   • Для построения графика выберем несколько значений x (например, -2, -1, 0, 1, 2).
   • Посчитаем соответствующие значения y:
   • Если x = -2, то y = 1,4 * (-2) = -2,8.
   • Если x = -1, то y = 1,4 * (-1) = -1,4.
   • Если x = 0, то y = 1,4 * 0 = 0.
   • Если x = 1, то y = 1,4 * 1 = 1,4.
   • Если x = 2, то y = 1,4 * 2 = 2,8.
   • Построим точки (-2, -2,8), (-1, -1,4), (0, 0), (1, 1,4), (2, 2,8) и соединим их прямой линией.
2. y = 3x:
   • Коэффициент пропорциональности k = 3.
   • Выберем значения x и найдем y:
   • Если x = -2, то y = 3 * (-2) = -6.
   • Если x = -1, то y = 3 * (-1) = -3.
   • Если x = 0, то y = 3 * 0 = 0.
   • Если x = 1, то y = 3 * 1 = 3.
   • Если x = 2, то y = 3 * 2 = 6.
   • Построим точки (-2, -6), (-1, -3), (0, 0), (1, 3), (2, 6) и соединим их прямой линией.
3. y = 1,5x:
   • Коэффициент пропорциональности k = 1,5.
   • Находим y для различных x:
   • Если x = -2, то y = 1,5 * (-2) = -3.
   • Если x = -1, то y = 1,5 * (-1) = -1,5.
   • Если x = 0, то y = 1,5 * 0 = 0.
   • Если x = 1, то y = 1,5 * 1 = 1,5.
   • Если x = 2, то y = 1,5 * 2 = 3.
   • Построим точки (-2, -3), (-1, -1,5), (0, 0), (1, 1,5), (2, 3) и соединим их.
4. y = 3,5x:
   • Коэффициент пропорциональности k = 3,5.
   • Находим y:
   • Если x = -2, то y = 3,5 * (-2) = -7.
   • Если x = -1, то y = 3,5 * (-1) = -3,5.
   • Если x = 0, то y = 3,5 * 0 = 0.
   • Если x = 1, то y = 3,5 * 1 = 3,5.
   • Если x = 2, то y = 3,5 * 2 = 7.
   • Построим точки (-2, -7), (-1, -3,5), (0, 0), (1, 3,5), (2, 7) и соединим их.
5. y = -x:
   • Коэффициент пропорциональности k = -1.
   • Находим y:
   • Если x = -2, то y = -(-2) = 2.
   • Если x = -1, то y = -(-1) = 1.
   • Если x = 0, то y = -0 = 0.
   • Если x = 1, то y = -1.
   • Если x = 2, то y = -2.
   • Построим точки (-2, 2), (-1, 1), (0, 0), (1, -1), (2, -2) и соединим их.
6. y = 0,8x:
   • Коэффициент пропорциональности k = 0,8.
   • Находим y:
   • Если x = -2, то y = 0,8 * (-2) = -1,6.
   • Если x = -1, то y = 0,8 * (-1) = -0,8.
   • Если x = 0, то y = 0,8 * 0 = 0.
   • Если x = 1, то y = 0,8 * 1 = 0,8.
   • Если x = 2, то y = 0,8 * 2 = 1,6.
   • Построим точки (-2, -1,6), (-1, -0,8), (0, 0), (1, 0,8), (2, 1,6) и соединим их.

Таким образом, для каждого уравнения мы можем построить график, используя полученные точки. Не забудьте, что графики прямых пропорциональностей проходят через начало координат (0, 0) и имеют наклон, определяемый коэффициентом пропорциональности k.