Как можно представить частное в виде дроби и упростить её для следующих примеров:

1. a) (4х² - а²) : (2х - а)
2. b) (x³ - 8) : (x² + 2x + 4)
3. c) (x² + 3x) : (x² + 27)

Также, как можно упростить следующие выражения:

• + 36
• 25 - x²
• 2 - 2x

Математика 8 класс Деление многочленов и сокращение дробей частное в виде дроби упрощение дробей примеры математики алгебра 8 класс деление многочленов упрощение выражений дроби и выражения математика 8 класс Новый

Давайте рассмотрим, как можно представить частное в виде дроби и упростить его для каждого из данных примеров. Мы будем использовать алгебраические преобразования, такие как разложение на множители.

Пример a: (4x² - a²) : (2x - a)

1. Сначала представим частное в виде дроби:
2. Запишем: (4x² - a²) / (2x - a).
3. Теперь разложим числитель: 4x² - a² является разностью квадратов, которую можно разложить как (2x - a)(2x + a).
4. Теперь у нас есть дробь: ((2x - a)(2x + a)) / (2x - a).
5. Мы можем сократить (2x - a) в числителе и знаменателе, если 2x - a не равно 0:
6. Осталось: 2x + a.

Пример b: (x³ - 8) : (x² + 2x + 4)

1. Сначала представим частное в виде дроби:
2. Запишем: (x³ - 8) / (x² + 2x + 4).
3. Разложим числитель: x³ - 8 является разностью кубов, которую можно разложить как (x - 2)(x² + 2x + 4).
4. Теперь у нас есть дробь: ((x - 2)(x² + 2x + 4)) / (x² + 2x + 4).
5. Мы можем сократить (x² + 2x + 4) в числителе и знаменателе, если оно не равно 0:
6. Осталось: x - 2.

Пример c: (x² + 3x) : (x² + 27)

1. Сначала представим частное в виде дроби:
2. Запишем: (x² + 3x) / (x² + 27).
3. Разложим числитель: x² + 3x = x(x + 3).
4. Теперь у нас есть дробь: (x(x + 3)) / (x² + 27).
5. Знаменатель x² + 27 не имеет простого разложения на множители, поэтому мы не можем сократить дробь.
6. Таким образом, окончательный ответ: (x(x + 3)) / (x² + 27).

Теперь давайте упростим следующие выражения:

1. 36

• 36 является простым числом и не требует упрощения.

2. 25 - x²

• Это выражение является разностью квадратов: 25 - x² = (5 - x)(5 + x).

3. 2 - 2x

• Мы можем вынести общий множитель 2: 2 - 2x = 2(1 - x).

Таким образом, мы рассмотрели, как представлять частные в виде дробей и упрощать выражения. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь их задавать!