Как можно представить данные выражения многочлена:

1. (0.5a + 1, 2b) ^ 2
2. (1, 3x - 2, 5y) ^ 2
3. (3/4 * c ^ 2 + 4/5 * d) ^ 2
4. (2/3 * b ^ 3 - 6/7 * c ^ 3) ^ 2
5. (- 5ab + 4b ^ 2) ^ 2
6. (- 7x ^ 2 * y - 6x ^ 2 * y ^ 2) ^ 2
7. (0, 2b ^ 2 * c + 0, 5c ^ 3) ^ 2
8. (0, 1a ^ 2 * b ^ 3 - 10a ^ 3 * b)
9. (- 3, 2a * b ^ 2 + 5a ^ 3) ^ 2

Математика 8 класс Темы: Многочлены и операции над ними многочлен представление многочлена алгебраические выражения квадрат многочлена математические выражения свойства многочленов операции с многочленами степень многочлена формулы для многочленов примеры многочленов Новый

Чтобы представить данные многочлены, мы можем следовать определённым шагам. В данном случае мы будем рассматривать каждое выражение и представлять его в виде многочлена в квадрате. Давайте разберем каждое выражение по отдельности.

1. (0.5a + 1.2b) ^ 2
   • Раскроем скобки с использованием формулы (x + y)² = x² + 2xy + y².
   • Получаем: (0.5a)² + 2*(0.5a)*(1.2b) + (1.2b)² = 0.25a² + 1.2ab + 1.44b².
2. (1 + 3x - 2.5y) ^ 2
   • Сначала упростим выражение: 1 + 3x - 2.5y = 3x - 2.5y + 1.
   • Теперь раскроем скобки: (3x - 2.5y + 1)² = (3x)² + (-2.5y)² + 1² + 2*(3x)*(-2.5y) + 2*(3x)*1 + 2*(-2.5y)*1.
   • Получаем: 9x² + 6.25y² + 1 - 15xy + 6x - 5y.
3. ((3/4) * c² + (4/5) * d) ^ 2
   • Раскроем скобки: ((3/4)c²)² + 2*((3/4)c²)*((4/5)d) + ((4/5)d)².
   • Получаем: (9/16)c⁴ + (24/20)c²d + (16/25)d².
4. ((2/3) * b³ - (6/7) * c³) ^ 2
   • Раскроем скобки: ((2/3)b³)² - 2*((2/3)b³)*((6/7)c³) + ((6/7)c³)².
   • Получаем: (4/9)b⁶ - (24/21)b³c³ + (36/49)c⁶.
5. (-5ab + 4b²) ^ 2
   • Раскроем скобки: (-5ab)² + 2*(-5ab)*(4b²) + (4b²)².
   • Получаем: 25a²b² - 40ab³ + 16b⁴.
6. ((-7x²y - 6x²y²) ^ 2
   • Раскроем скобки: (-7x²y)² + 2*(-7x²y)*(-6x²y²) + (-6x²y²)².
   • Получаем: 49x⁴y² + 84x⁴y³ + 36x⁴y⁴.
7. ((0.2b²c + 0.5c³) ^ 2
   • Раскроем скобки: (0.2b²c)² + 2*(0.2b²c)*(0.5c³) + (0.5c³)².
   • Получаем: 0.04b⁴c² + 0.2b²c⁴ + 0.25c⁶.
8. ((0.1a²b³ - 10a³b) ^ 2
   • Раскроем скобки: (0.1a²b³)² - 2*(0.1a²b³)*(10a³b) + (10a³b)².
   • Получаем: 0.01a⁴b⁶ - 2a⁵b⁴ + 100a⁶b².
9. ((-3.2ab² + 5a³) ^ 2
   • Раскроем скобки: (-3.2ab²)² + 2*(-3.2ab²)*(5a³) + (5a³)².
   • Получаем: 10.24a²b⁴ - 32a⁴b² + 25a⁶.

Таким образом, мы представили каждое выражение в виде многочлена в квадрате, следуя правилам алгебры. Если у вас есть вопросы или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!