Как можно проверить, равен ли угол между двумя лучами, выходящими из точки O на плоскости, 108°, используя только циркуль?

Математика 8 класс Построение углов с помощью циркуля и линейки угол 108 градусов проверка угла циркуль геометрия свойства углов построение углов измерение углов Новый

Чтобы проверить, равен ли угол между двумя лучами, выходящими из точки O, 108° с помощью циркуля, можно воспользоваться следующим методом:

1. Нарисуйте угол: Начните с того, что нарисуйте два луча, выходящие из точки O. Обозначьте их как OA и OB.
2. Проведите окружность: С помощью циркуля поставьте центр в точке O и проведите окружность радиусом, равным длине отрезка OA или OB. Эта окружность пересечет лучи OA и OB в точках A и B соответственно.
3. Найдите угол 60°: Теперь нам нужно создать угол в 60°. Для этого поставьте циркуль в точку A и проведите окружность, которая пересечет луч OB в точке C. Затем, сохранив тот же радиус, поставьте циркуль в точке C и проведите еще одну окружность, которая пересечет первую окружность в точке D. Угол AOD будет равен 60°.
4. Угол 120°: Теперь, чтобы создать угол в 120°, повторите предыдущие действия, но теперь начните с точки O. Проведите окружность, которая пересечет луч OA в точке E. С помощью циркуля, поставленного в точке E, проведите окружность, которая пересечет луч OB в точке F. Угол EOF будет равен 120°.
5. Сравните углы: Теперь у вас есть угол AOD, равный 60°, и угол EOF, равный 120°. Сложите эти два угла: 60° + 60° = 120°. Это означает, что угол между лучами OA и OB равен 120°. Теперь вам нужно проверить, равен ли угол OAB 108°.
6. Расчет: Если угол OAB равен 120°, то угол между лучами OA и OB будет равен 120° - 12° = 108°. Если угол OAB меньше, то угол между лучами OA и OB равен 108°.

Таким образом, используя циркуль, вы можете проверить, равен ли угол между двумя лучами 108°, создавая известные углы и сравнивая их.